Question

8．電阻R₁、R₂與交流電源按如圖所示的方式連接，R₁=10Ω，R₂=30Ω，其中R₁與二極管并聯(lián)．二極管具有單向?qū)щ娦�，正向�(qū)�通時(shí)，電阻可看做零，反向接上電壓時(shí)，電阻無(wú)窮大，可看做斷路．交流電源的電壓隨時(shí)間t的變化關(guān)系是u=40$\sqrt{2}$sin 100πt （V）．則R₂兩端的電壓有效值為（　　）

• A． 20 V
• B． 25$\sqrt{2}$ V
• C． 30$\sqrt{2}$ V
• D． 25 V

Answer 1

分析 二極管具有單向?qū)щ娦�，正半周電阻R₁被短路，負(fù)半周二極管不導(dǎo)電；根據(jù)有效值的定義列式求解有效值．

解答 解：由u=40$\sqrt{2}$sin 100πt （V）得正弦交變電流的電壓有效值為40 V；
在二極管正向接通的半個(gè)周期，R₂兩端的電壓為U₁=40 V，在二極管反向的半個(gè)周期，R₂兩端的電壓為U₂=30 V；
根據(jù)交變電流有效值的定義知：
$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{2}}$•$\frac{T}{2}$+$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$•$\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$T，
代入數(shù)值解得：U=25$\sqrt{2}$V，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是區(qū)分交流四值，知道最大值、有效值、瞬時(shí)值、平均值的求解方法，注意有效值是按照電流的熱效應(yīng)定義的．