Question

【題目】如圖所示，半徑R＝1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點C為軌道的最低點。C點右側的光滑水平面上緊挨C點靜止放置一木板，木板質量M＝1.0kg，上表面與C點等高。質量為m＝1.0kg的物塊（可視為質點）從空中A點以某一速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向以2m/s進入軌道。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：

(1)物塊在A點時的平拋速度v0

(2)物塊經(jīng)過C點時對軌道的壓力FN；

(3)若木板足夠長，物塊在木板上相對滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q.

Answer 1

【答案】(1)1.2m/s (2)46N (3)9J

【解析】

（1）設物體在B點的速度為vB，在C點的速度為vC，從A到B物體做平拋運動

vBsinθ=v0 得：v0=1.2m/s

（2）從B到C，根據(jù)動能定理有

在C點：

得：FN=46N

由牛頓第三定律得，物體對軌道的壓力為：FC =46N，沿OC方向．

（3）物塊在木板上相對滑動過程中由于摩擦力作用，最終將一起共同運動。經(jīng)過時間t達到共同運動速度為v，則：mvC=(M+m)v

根據(jù)能量守恒定律有：

得：Q=9J