Question

16．如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象，虛線是0.2s后它的波形圖象，求：
（1）這列波可能的波速為多大？
（2）若波速為115m/s，則波的傳播方向？

Answer 1

分析 （1）已知兩個時刻的波形，波的傳播方向可能向右，也可能向左．當波向右傳播時，傳播的最短距離是$\frac{1}{4}$波長，當波向左傳播時，傳播的最短距離是$\frac{3}{4}$波長，根據(jù)波的周期性求出波傳播距離的通項，再求出波速的通項．
（2）由x=vt求出波傳播的距離，再判斷波傳播方向．

解答 解：（1）若波向右傳播，根據(jù)虛線波形判知波可能傳播的距離為：
x=（n+$\frac{1}{4}$）λ=（4n+1）m，（n=0，1，2，3…）
因此波速的可能值為：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4n+1}{0.2}$m/s=（20n+5）m/s
（2）若波向左傳播，可能傳播的距離根據(jù)虛線波形判知，有關系式：
x=（n+$\frac{3}{4}$）λ=（4n+3）m，（n=0，1，2，3…）
因此波速的可能值為：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4n+3}{0.2}$m/s=（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）
（2）若波速為115m/s，波在0.2s內(nèi)傳播的距離為：
x=vt=23m=5$\frac{3}{4}$ λ
由波形平移法可知，波向左傳播．
答：（1）這列波可能的波速為（20n+5）m/s或（20n+15）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
（2）波的傳播方向向左．

點評 本題根據(jù)空間的周期性，求出波傳播距離的通項，再求解波速．也可以利用波的時間周期性，求出周期，再求解波速的，要考慮波的雙向性，不能漏解．