分析 (1)從A到P的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理列式,在P點(diǎn),指向圓心的合力提供向心力,根據(jù)向心力公式列式,聯(lián)立方程求出半圓形軌道對物體的支持力,半圓形軌道處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,對半圓形軌道受力分析,根據(jù)平衡條件求解摩擦力;
(2)根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析θ為何值時(shí),地面對半圓形軌道的摩擦力最大;
(3)根據(jù)平衡條件求出摩擦力最大時(shí)地面對半圓形軌道的支持力,再根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值.
解答 解:(1)從A到P的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgRsinθ$
在P點(diǎn),指向圓心的合力提供向心力,則有:
${F}_{N}-mgsinθ=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:FN=3mgsinθ,
半圓形軌道處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,對半圓形軌道受力分析,根據(jù)平衡條件得:
水平方向:f=FNcosθ=3mgsinθcosθ,
(2)地面對半圓形軌道的摩擦力f=3mgsinθcosθ=$\frac{3}{2}mgsin2θ$,當(dāng)2θ=90°時(shí),即θ=45°時(shí),摩擦力最大,
(3)地面對半圓形軌道的最大摩擦力${f}_{max}=\frac{3}{2}mgsin90°=1.5mg$,
半圓形軌道豎直方向受力平衡,則有:N=mg+3mg(sin45°)2=2.5mg,
則動(dòng)摩擦因數(shù)最小值μmin=$\frac{{f}_{max}}{N}=\frac{1.5mg}{2.5mg}=0.6$
答:(1)當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到容器的P點(diǎn)時(shí),地面對半圓形軌道的摩擦力為3mgsinθcosθ;
(2)小物塊下滑過程中,θ為45°時(shí),地面對半圓形軌道的摩擦力最大;
(3)為使物塊下滑過程中半圓形軌道始終保持靜止,半圓形軌道與地面的摩擦因數(shù)μ至少為0.6.
點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)能定理、向心力公式以及共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用,要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況,并能結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解極值,難度適中.
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | aA=0 aB=10m/s2 | B. | aA=10m/s2 aB=0 | ||
C. | aA=5m/s2 aB=10m/s2 | D. | aA=10m/s2 aB=5m/s2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 若S△ABDE>x,則甲、乙兩物體不能相遇 | |
B. | 若S△ABDE<x<S,則甲、乙兩物體能相遇兩次,且兩次相遇都是同向運(yùn)動(dòng) | |
C. | 若S<x,則甲,乙兩物體能相遇兩次,且一次是相向運(yùn)動(dòng),一次是同向運(yùn)動(dòng) | |
D. | 不論x與S的大小關(guān)系如何,甲、乙兩物體都能至少相遇一次 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質(zhì)量大的物體不能看成質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量小的物體可以看成質(zhì)點(diǎn) | |
B. | 路程總是大于位移的大小 | |
C. | 天宮一號發(fā)射升空是2011年9月29日21時(shí)16分整,這是時(shí)刻 | |
D. | 不選用參考系也可以描述物體的運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.5 m/s2 | B. | 1.0 m/s2 | C. | 2.0 m/s2 | D. | 3.0 m/s2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電荷將沿Ox方向運(yùn)動(dòng) | B. | 電子的電勢能將增大 | ||
C. | 該電場為勻強(qiáng)電場 | D. | 電子運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
規(guī)格 后輪驅(qū)動(dòng)直流電機(jī) | |
車型 26英寸 | 額定輸出功率 200W |
整車質(zhì)量 30kg | 額定電壓 50V |
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