Question

10．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊固定在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀水平射向木塊，并能射穿，設(shè)木塊的厚度為d，木塊給子彈的平均阻力恒為f． 若木塊可以在光滑的水平面上自由滑動，子彈以同樣的初速度水平射向靜止的木塊，假設(shè)木塊給子彈的阻力與前一情況一樣，試問在此情況下要射穿該木塊，子彈的初動能應滿足什么條件？

Answer 1

分析 子彈射出木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，當子彈剛好射出木塊時，子彈的初動能最小，根據(jù)動量守恒定律以及能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：子彈射出木塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，當子彈剛好射出木塊時，子彈的初動能最小，此時木塊和子彈的速度相同，以子彈初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，
根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=fd$
${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：${E}_{k0}=\frac{fd（M+m）}{M}$
則要射穿該木塊，子彈的初動能應滿足${E}_{k0}＞\frac{fd（M+m）}{M}$．
答：要射穿該木塊，子彈的初動能應滿足${E}_{k0}＞\frac{fd（M+m）}{M}$．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及能量守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體的運動情況，知道當子彈剛好射出木塊時，子彈的初動能最小，明確應用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向．