Question

16．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面，現(xiàn)將電荷量為10^-8C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×lO^-6J，將另一電荷量為10^-8C的負點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3×10^-6J．
（1）求電場線的方向和U_AB的值．
（2）若AB邊長為$2\sqrt{3}$m，求電場強度．

Answer 1

分析 （1）由電勢差公式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差U_AB，U_AC的值，并得到三點電勢的關(guān)系，根據(jù)電場線與等勢線垂直，并指向低電勢，確定電場線的方向．
（2）由E=$\frac{U}wg0qc6o$求解電場強度的大小，d是電場線方向兩點間的距離．

解答 解：（1）AB間電勢差為U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{3×1{0}^{-6}}{1{0}^{-8}}=300V$
AC間電勢差為U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}=\frac{-3×1{0}^{-6}}{-1{0}^{-8}}V=300V$；則知，B、C電勢相等，則U_BC=0．所以電場線方向為垂直于BC連線向右．
（2）電場強度的大小為：
E=$\frac{{U}_{AB}}{ABsin60°}=\frac{300}{2\sqrt{3}×1{0}^{-2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}=1{0}^{4}V/m$．
答：（1）電場線方向為垂直于BC連線向右下方．U_AB的值為300V；
（2）電場強度的大小為10⁴V/m．

點評 本題要掌握電勢差公式U=$\frac{W}{q}$，注意運用此式時三個量均要代入符號進行運算．電場強度與電勢差的關(guān)系式E=$\frac{U}p561miy$，式中d是電場線方向兩點間的距離．