Question

13．有一臺(tái)發(fā)電機(jī)通過升壓和降壓變壓器給用戶供電．已知發(fā)電機(jī)的輸出電功率為500kW，端電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是1：5，兩變壓器之間輸電導(dǎo)線的總電阻是1.5Ω，降壓變壓器的輸出電壓是220V．求：
（1）升壓變壓器的輸出電壓；
（2）線路損失功率
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比求出升壓變壓器的輸出電壓．
（2）根據(jù)輸送的電流大小，求出輸電線上損失的功率，
（3）根據(jù)輸電線上的電壓損失，求出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合電壓之比等于匝數(shù)之比求出降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：（1）根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得升壓變壓器的輸出電壓為：U₂=500×5V=2500V．
（2）輸電線上的電流為：I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{500000}{2500}A=200A$．
則輸電線上損耗的功率為：${P}_{損}={I}^{2}R=20{0}^{2}×1.5W=60000W$．
（3）輸電線上的電壓損失為：△U=IR=200×1.5V=300V．
則降壓變壓器的輸入電壓為：U₃=U₂-△U=2500-300V=2200V．
降壓變壓器的匝數(shù)比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{4}}=\frac{2200}{220}=\frac{10}{1}$．
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓為2500V；
（2）線路損失功率60000W
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系，知道升壓變壓器的輸出功率與降壓變壓器輸入功率的關(guān)系，升壓變壓器輸出電壓與降壓變壓器輸入電壓的關(guān)系．