Question

14．如圖1所示，是某研究性學(xué)習(xí)小組做探究“橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時(shí)，橡皮筋對小車做的功記為W．當(dāng)我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放．小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出．

（1）除了圖中的已給出的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要的器材有交流電源、刻度尺；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動，應(yīng)采取的措施是把木板的末端墊起適當(dāng)高度以平衡摩擦力；
（3）每次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的點(diǎn)距均勻部分進(jìn)行測量；
（4）下面是本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表，請將第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功填寫在對應(yīng)的位置；

	橡皮筋做的功	10個(gè)間隔的距離S（m）	10個(gè)間隔的時(shí)間T（s）	小車獲得的速度vn（m/s）	小車速度的平方vn2（m/s）2
1	W	0.200	0.2
2		0.280	0.2
3		0.300	0.2
4		0.400	0.2
5		0.450	0.2

（5）從理論上講，橡皮筋做的功W_n和物體速度v_n變化的關(guān)系應(yīng)是W_n∝v²．請你運(yùn)用數(shù)據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在圖2所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗(yàn)證理論的正確性．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中需要根據(jù)所打點(diǎn)之間的距離，計(jì)算物體的速度，因此需要的儀器還有刻度尺；實(shí)驗(yàn)中需要用到電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，必須提供4-6低壓交流電源；
（2）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施；
（3）小車先在橡皮條的拉動下做加速運(yùn)動，當(dāng)橡皮條恢復(fù)原長時(shí)，拉力減為零，小車由于慣性繼續(xù)做勻速運(yùn)動，因此小車勻速時(shí)的速度就是該過程中的最大速度；
（4）建立坐標(biāo)系，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，用平滑的曲線連接，從而得到圖象．
（5）根據(jù)圖象的形狀，結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析功與速度的關(guān)系

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，來計(jì)算物體的速度，所以要用到刻度尺．
為了能讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作，必須提供交流電源．故缺少刻度尺和交流電源．
（2）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一端墊高平衡小車所受的摩擦力．
（3）紙帶在橡皮條的作用下做加速運(yùn)動，橡皮條做功完畢，則速度達(dá)到最大，此后做勻速運(yùn)動，因此勻速時(shí)的速度即為該過程中的最大速度，故為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶點(diǎn)距均勻部分測量
（4）我們把1根橡皮筋對小車做的功記為1W，作為功的一個(gè)計(jì)量單位．當(dāng)我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋做的功分別是2W，3W，4W，5W…
（5）根據(jù)勻速直線運(yùn)動的位移公式x=vt得：$v=\frac{x}{t}$，所以：
${v}_{1}=\frac{0.2}{0.2}=1m/s$，${v}_{2}=\frac{0.28}{0.2}=1.4m/s$，${v}_{3}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，${v}_{4}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，${v}_{5}=\frac{0.45}{0.2}=2.25m/s$；
所以：${{v}_{1}}^{2}=1$，${{v}_{2}}^{2}=1.96$，${{v}_{3}}^{2}=2.25$，${{v}_{4}}^{2}=4$，${{v}_{5}}^{2}=5.06$，
由動能定理可知，合外力做的功應(yīng)等于物體動能的變化量，所以W與v²成正比，即W_n∝v_n²，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用用描點(diǎn)法作圖，圖象如圖所示：
誤差容許的范圍內(nèi)，圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，說明Wn與v_n²成正比．
故答案為：（1）交流電源、刻度尺；（2）把木板的末端墊起適當(dāng)高度以平衡摩擦力（3）點(diǎn)距均勻（4）2W、3W、4W、5W（5）v²；圖象如圖所示

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是結(jié)合探究功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，如本實(shí)驗(yàn)中，明確小車的運(yùn)動情況，先加速，再勻速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動，故需要測量勻速階段的速度．