【題目】如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．

【答案】

【解析】解：A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞的過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，選取向右為正方向，設(shè)開始時(shí)A的速度為v0，第一次與C碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1．由動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律得：

mv0=mvA1+MvC1①

②

聯(lián)立①②得：③

④

可知，只有m＜M時(shí)，A才能被反向彈回，才可能與B發(fā)生碰撞．

A與B碰撞后B的速度為vB1，A的速度為vA2．由動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律，同理可得：

=⑤

根據(jù)題意要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有：vA2≤vC1⑥

聯(lián)立④⑤⑥得：m2+4mM﹣M2≥0

解得：，（另一解：舍去）所以m與M之間的關(guān)系應(yīng)滿足：

答：m和M之間應(yīng)滿足，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a）所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L=0.4m，導(dǎo)軌右端接有阻值R=1Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好．導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L．從0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖（b）所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1m/s做直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中的電動(dòng)勢(shì)E；

（2）棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域使電流i與時(shí)間t的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有如下器材：

①待測(cè)電阻Rx阻值約為20～30Ω

②待測(cè)電流表A，刻度尚清晰，但數(shù)值完全模糊不清，現(xiàn)要將刻度值標(biāo)注上去

③電壓表V，量程6V，內(nèi)阻約為6KΩ

④電組箱R1：0～999.9Ω

⑤滑動(dòng)變阻器R，最大阻值30Ω

⑥電源E，電動(dòng)勢(shì)約6V，內(nèi)阻不可忽略

⑦開關(guān)一只，導(dǎo)線若干

為了測(cè)定電阻Rx，并標(biāo)注上電流表的刻度值，某同學(xué)用如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)R1與R2至適當(dāng)值使電流表滿偏，記錄此時(shí)電壓表U和電阻箱R1的讀數(shù)，再次改變R1與R的值，仍使電流表滿偏，多次測(cè)量，記錄U與R1的數(shù)據(jù)如下表。

(1)由測(cè)量數(shù)據(jù)可知，U與R1之間并非線性關(guān)系，為了更好利用所測(cè)量的數(shù)據(jù)，某同學(xué)“化曲為直”得到如圖所示的圖象，該同學(xué)所畫圖象的橫軸為______，縱軸為______。

(2)借助該圖象，可計(jì)算出Rx的測(cè)量值為______Ω，電流表的滿偏電流為______A.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)值）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是：

A. A開始運(yùn)動(dòng)時(shí) B. A的速度等于v時(shí)

C. B的速度等于零時(shí) D. A和B的速度相等時(shí)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，從某一高處自由下落的小球，落至彈簧上端并將彈簧壓縮到最短。問小球被彈簧彈起直至離開彈簧的過程中，小球的速度和所受合力變化情況是（ ）

A. 合力變大，速度變大

B. 合力變小，速度變大

C. 合力先變小后變大，速度先變大后變小

D. 合力先變大后變小，速度先變小后變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)理想變壓器，初級(jí)線圈的匝數(shù)為n1，a、b接正弦式交流電源，次級(jí)線圈匝數(shù)為n2，與負(fù)載電阻R相連接，R=40Ω。圖中電壓的示數(shù)為100V，初級(jí)線圈的電流為0.4A，下列說法正確的是（ ）

A. 次級(jí)線圈中的交變電流的最大值為1A

B. 初級(jí)和次級(jí)線圈的匝數(shù)比n1:n2=2:5

C. 如果將另一個(gè)組值為R的電阻與負(fù)載電阻并聯(lián)，圖中電流表的示數(shù)為2A

D. 如果將另一個(gè)阻值為R的電阻與負(fù)載電阻串聯(lián)，變壓器輸出的電功率是80W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在表面水平的力傳感器上，一質(zhì)量為m的小球，從彈簧正上方距彈簧上端高h處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，以小球開始釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向下為x軸正方向，建立坐標(biāo)軸Ox。力傳感器記錄的彈簧彈力大小F隨小球下落距離x變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，圖乙中h、x0已知，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）

A. 彈簧的勁度系數(shù)為

B. 小球動(dòng)能的最大值為

C. 彈簧壓縮量為2x0時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

D. 小球加速度的最大值為g

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】A、B兩物體的質(zhì)量之比mA：mB=2：1，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，其速度圖象如圖所示．那么，A、B兩物體所受摩擦阻力之比FA：FB與A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WA：WB分別為（　　）

A. A、B兩物體所受摩擦阻力之比FA：FB=4：1

B. A、B兩物體所受摩擦阻力之比FA：FB=2：1

C. A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WA：WB=4：1

D. A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WA：WB=2：1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，由此可判斷(　　)

A. 若地面光滑，則小車一定受三個(gè)力作用

B. 若地面粗糙，小車也可以不受摩擦力作用

C. 若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車一定受四個(gè)力的作用

D. 若小車做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車可能受三個(gè)力的作用

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