Question

    如圖甲所示，B為電源，電動勢E=75V，內(nèi)阻不計。R₁為固定電阻，R₂為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線OO′到兩極板距離相等，極板長l=6.0×10^-2m，兩極板的間距d=1.0×10^-2m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的兩個半圓形透光片a和b構(gòu)成，它繞AA′軸按圖中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)光束通過不同的透光片照射光敏電阻R₂時，R₂的阻值不同。有一細(xì)電子束沿OO′以速度v₀=2.0×10⁷m/s連續(xù)不斷地射入平行板電容器C，電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)。平行板電容器右端有一接收屏S，電子打到屏上的位置與OO′的距離記為y。當(dāng)光束剛開始通過透光片a照射R₂時取t=0，隨著圓盤轉(zhuǎn)動，y隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。忽略細(xì)光束的寬度，忽略電容器的充、放電時間以及電子所受的重力。假設(shè)照在R₂上的光強發(fā)生改變時R₂阻值立即有相應(yīng)的改變。

   （1）求圓盤P勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω；

   （2）已知電子的電荷量e=1.6×10^-19C，電子的質(zhì)量m=9×10^-31kg。當(dāng)細(xì)光束通過透光片a照射光敏電阻R₂時，R₂的阻值為1000Ω，當(dāng)細(xì)光束通過透光片b照射光敏電阻R₂時，R₂的阻值小于1000Ω。

Ⅰ．定值電阻R₁的阻值；

Ⅱ．光束通過透光片b照射R₂時，R₂的阻值應(yīng)滿足什么條件？

  圖甲

     圖乙

Answer 1

解：（1）由題意可知，圓盤轉(zhuǎn)動的周期T=4s，則其角速度

                            rad/s                                                    （2分）

   （2）A．電容器的電壓

                                                ①

                     設(shè)電子在電容器中運動的時間為t，則在沿極板方向有

                                                            ②

                     在垂直于極板方向

                                                  ③

            聯(lián)立①②③，代入m及其他數(shù)據(jù)可得

                            Ω                                                              （4分）

         B．設(shè)R₂的阻值為R₀時，電子剛好射不出電容器，此時m，電容器兩極板間的電壓為U₀。

                     同上有：             ④

                                                            ⑤

                                               ⑥

                     聯(lián)立④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)可得

                                   Ω

                     所以R₂的阻值應(yīng)滿足的條件是R₂≤100Ω                      （4分）