【題目】如圖，一根原長(zhǎng)為l0的輕彈簧套在光滑直桿AB上，其下端固定在桿的A端，質(zhì)量為m的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連。球和桿一起繞經(jīng)過(guò)桿A端的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且桿與水平面間始終保持30°角。已知桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧的壓縮量為，重力加速度為g。求：

（1）求彈簧的勁度系數(shù)k；

（2）彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，桿的角速度為多少；

（3）在桿的角速度由0緩慢增大到過(guò)程中，小球機(jī)械能增加了多少。

【答案】（1）求彈簧的勁度系數(shù)k為；

（2）彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，桿的角速度為；

（3）在桿的角速度由0緩慢增大到過(guò)程中，小球機(jī)械能增加了。

【解析】

（1）由平衡條件解得彈簧的勁度系數(shù)為：；

（2）當(dāng)彈簧彈力為零時(shí)，小球只受到重力和桿的支持力，它們的合力提供向心力，則有：

，解得：；

（3）當(dāng)時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量為x，由正交分解知

豎直方向：FNcos30°﹣kxsin30°＝mg，水平方向：，解得： 。

此時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能增量為零，此時(shí)小球速度為：v＝ω2（l0+x）sin60°，小球機(jī)械能增量為：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜糟的末端和一水平木板平滑連接，設(shè)物塊通過(guò)銜接處時(shí)速率沒(méi)有改變。質(zhì)量m1=0.60kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h=0.80m處下滑，并與放在水平木板左端的質(zhì)量m2=0.30kg的物塊B相碰，相碰后物塊B滑行x=4.0m到木板的C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。已知物塊B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g=10m/s2，求：（答案保留兩位有效數(shù)字）

（1）物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大小

（2）滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊B做的功

（3）物塊A與物塊B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)被能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，遙遠(yuǎn)的太空中有一孤立星體，半徑為，質(zhì)量為，分布均勻．有一空間站在距球心的圓軌道上做無(wú)動(dòng)力飛行．現(xiàn)考慮從空間站向星體發(fā)射飛船，需要討論飛船的著陸問(wèn)題

（1）人們提出了兩種著陸方案，方案一：飛船相對(duì)空間站發(fā)射時(shí)速度指向球心，大小為．方案二：飛船發(fā)射時(shí)相對(duì)空間站速度指向空間站運(yùn)動(dòng)的反方向，大小為，請(qǐng)分別求出與的大小

（2）當(dāng)空間站運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)發(fā)射飛船，為使飛船能精確著陸在圖中的點(diǎn)，試求飛船發(fā)射時(shí)的相對(duì)空間站的速度．（以上問(wèn)題均不考慮空間站的反沖作用，且飛船總是沿切線方向著陸，飛船總是采取節(jié)省燃料的發(fā)射方式）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】理想的非門(mén)可以視為一個(gè)受控電壓源：當(dāng)輸入端電壓小于時(shí)，輸出端相當(dāng)于和地線之間有一個(gè)理想電壓源，電源電壓；當(dāng)輸入端電壓大于時(shí)，輸出端相當(dāng)于和地線之間短路．等效電路圖如圖1所示．不同非門(mén)中接地點(diǎn)可以視為是同一個(gè)點(diǎn)，我們利用非門(mén)、電容和電阻能夠做成一個(gè)輸出方波信號(hào)的多諧振蕩器．給出圖2電路中隨著時(shí)間的變換關(guān)系．

提示：如圖3的電路，從剛接通電路開(kāi)始，電容上的電壓隨時(shí)間變化規(guī)律為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿水平放置，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直放置，稍稍錯(cuò)位但可近似認(rèn)為在同一豎直平面上，一質(zhì)量為m帶正電的小環(huán)套在細(xì)桿上，以初速度v0向右沿細(xì)桿滑動(dòng)依次經(jīng)過(guò)A、O、B點(diǎn)（小環(huán)不會(huì)碰到通電直導(dǎo)線），O點(diǎn)為細(xì)桿與直導(dǎo)線交錯(cuò)點(diǎn)，A、B是細(xì)桿上以O點(diǎn)為對(duì)稱的二點(diǎn)。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流方向向上，它在周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中的電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

B. 從A點(diǎn)向O點(diǎn)靠近過(guò)程中，小環(huán)對(duì)桌面的壓力不斷增大

C. 離開(kāi)O點(diǎn)向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小環(huán)對(duì)桌面的壓力不斷增大

D. 小環(huán)在A、B兩點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的壓力大小相等，方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在誘導(dǎo)原子核衰變的時(shí)候，有時(shí)會(huì)用到代替原子中的電子，形成原子核原子．除了質(zhì)量是電子的207倍之外，其他方面與電子幾乎沒(méi)有區(qū)別．現(xiàn)已知某原子核 原子的核電荷數(shù)為

（1）我們利用玻爾模型和牛頓力學(xué)做一個(gè)簡(jiǎn)單估計(jì)，的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間的能級(jí)差為多少？用電子伏特做單位表示．

（2）計(jì)算上一問(wèn)中，基態(tài)的速度為多少？如果考慮相對(duì)論效應(yīng)，會(huì)使得基態(tài)軌道半徑相對(duì)于牛頓力學(xué)情景相對(duì)變化多少？

（3）原子核的質(zhì)量為，如果考慮到原子核質(zhì)量并非遠(yuǎn)大于質(zhì)量，則玻爾量子化改為體系總角動(dòng)量（不計(jì)自旋）量子化．考慮這個(gè)效應(yīng)，基態(tài)能量變化百分比為多少？

已知：電子質(zhì)量，電子電量，普朗克常數(shù)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖.圖乙表示該波傳播的介質(zhì)中x=2m處的a質(zhì)點(diǎn)從t=0時(shí)刻起的振動(dòng)圖像.下列說(shuō)法正確的是

A. 波傳播的速度為20m/s

B. a質(zhì)點(diǎn)在01.0s內(nèi)，通過(guò)的路程為20m

C. t=0.25s時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)的位移沿y軸正方向

D. t=0.25s時(shí)，x=4m處的b質(zhì)點(diǎn)的加速度沿y軸負(fù)方向

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為邊長(zhǎng)為的正三角形是某玻璃磚的截面圖，一束光線從邊中點(diǎn)射入玻璃磚內(nèi)，折射光線恰好和底邊平行，玻璃磚對(duì)該束光的折射率為，真空中光速為。

A. 光線射入玻璃磚后，光線的頻率變小

B. 該光線的入射角為

C. 從D點(diǎn)射入玻璃磚的光束，在玻璃磚中不經(jīng)過(guò)反射傳播的最短路程為L

D. 從D點(diǎn)射入玻璃磚的光束，在玻璃磚中不經(jīng)過(guò)反射傳播的最長(zhǎng)時(shí)間為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在y軸上A點(diǎn)沿平行x軸正方向以v0發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），第一象限充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限充滿方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫(huà)出）。帶電粒子從x軸上C點(diǎn)離開(kāi)第一象限進(jìn)入第四象限，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a，0）。已知帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力忽略不計(jì)。求：

（1）所加勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小

（2）若帶正電的粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好能水平向左垂直打在－y軸上D點(diǎn)（未畫(huà)出），求第四象限中所加磁場(chǎng)的大小與方向以及D點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3）若在第四象限只是某區(qū)域中存在大小為，方向垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使帶電粒子仍能水平向左垂直打在－y軸上的D點(diǎn)，求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

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