Question

一個(gè)質(zhì)量為m的物體，靜止于的水平面上，物體與平面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用與水平成θ的力F拉物體（如圖甲所示），為使物體能沿水平面做勻加速運(yùn)動，求F的范圍．
有一同學(xué)的解答如下：
設(shè)物體的加速度為a，由圖乙得：
Fcosθ-μN(yùn)=ma　　　　　　�。�1）
Fsinθ+N=mg　　　　　　　　　 （2）
要使物體做勻加速運(yùn)動，應(yīng)滿足a＞0　　　　　�。�3）
由（1）（2）（3）得
F＞．
請對此解答做出評價(jià)，并做出正確的解答．

Answer 1

解：該同學(xué)的解答是錯誤的
原因是只考慮了勻加速的條件，沒有考慮到沿水平面運(yùn)動的條件N≥0
正確解答如下：
物體受到重力mg、地面的支持力N和摩擦力f、拉力F作用，根據(jù)牛頓第二定律得
Fcosθ-μN(yùn)=ma （1）
Fsinθ+N=mg （2）
為使物體能沿水平面做勻加速運(yùn)動，必須滿足兩個(gè)條件
a＞0 （3）
N≥0 （4）
由（1）（2）（3）（4）得＜F≤．
答：該同學(xué)的解答是錯誤的，F(xiàn)的范圍為＜F≤．
分析：該同學(xué)在解答時(shí)只考慮了勻加速的條件，沒有考慮到能在水平面上運(yùn)動的條件，即支持力要大于等于零，根據(jù)力的合成與分解及牛頓第二定律列式即可求解．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用牛頓第二定律得到F的表達(dá)式，再根據(jù)條件分析F的范圍，要注意N≥0這個(gè)條件，難度適中．