Question

如圖所示，一個粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺問用長L的繩連接著，此時物體與轉(zhuǎn)臺處于相對靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然制動轉(zhuǎn)臺，則（　�。�

• A．由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運動，直到停止
• B．若物體在轉(zhuǎn)臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL
• C．若物體在轉(zhuǎn)臺上運動一周，摩擦力對物體不做功
• D．物體在轉(zhuǎn)臺上運動

  Lω2

  4μgπ

  生圈后停止運動

Answer 1

分析：制動后物體所受切向合外力不為零，是摩擦力f，所以物體除了具有向心加速度還具有切向加速度．是變速圓周運動．摩擦力一直對物體做負(fù)功直到靜止，根據(jù)動能定理求解物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)．

解答：解：A、突然制動轉(zhuǎn)臺，物體所受切向合外力不為零，是摩擦力f，所以物體除了具有向心加速度還具有切向加速度．是變速圓周運動，摩擦力一直對物體做負(fù)功直到靜止，故A正確，C錯誤；
B、物體在轉(zhuǎn)臺上運動一周的路程為s=2πL，所以摩擦力做的功為：W=-fs=2πμmgL，所以物體在轉(zhuǎn)臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL，故B正確；
D、物體初動能全部消耗，最終靜止，根據(jù)動能定理得：
0-

1

2

m(ωL)2=n?2πμmgL
解得：n=

Lω2

4μgπ

，故D正確．
故選ABD

點評：本題考查了圓周運動的相關(guān)知識，知道當(dāng)轉(zhuǎn)盤制動后，物體在切線方向上受了摩擦力作用，具有切向加速度，繩子的拉力提供向心力，且摩擦力一直做負(fù)功，物體最終將靜止，難度適中．