Question

6．甲、乙兩人相距54m，甲在前以3m/s速度勻速運動，乙在后從靜止以4m/s²的加速度勻加速運動，問經(jīng)多長時間乙追上甲？追上時乙的速度多大？

Answer 1

分析 抓住位移的關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出追及的時間．通過速度時間公式求出乙追上甲時的速度大�。�

解答 解：據(jù)題△S=54m，v_甲=3m/s，a=4m/s²
設(shè)經(jīng)t時間乙追上甲．
甲的位移：S_甲=v₀t       ①
乙的位移：S_乙=$\frac{1}{2}$at²     ②
乙追上甲，有 S_乙=S_甲+△S ③
即 $\frac{1}{2}$at²=v₀t+△S
代入得：$\frac{1}{2}$×4×t²=3t+54
解得：t=6s（另一值不合理舍去）
乙追上甲時的速度：v_乙t=at=24m/s
答：經(jīng)過6s乙追上甲．乙追上甲時的速度為24m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵分析兩人的位移關(guān)系，掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．