Question

擦黑板同學(xué)們都經(jīng)歷過，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦與黑板之間進行滑動摩擦，將黑板上的粉筆字擦干凈。已知黑板的規(guī)格為4.5×1.5m2，黑板的下邊沿離地的髙度為0.8m，若黑板擦（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為0.1kg， 現(xiàn)假定某同學(xué)用力將黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，當手臂對黑板擦的作用力 F與黑板面所成角度為θ（θ= 53°時，F(xiàn)=5N。（取g=10m/s2，sin53°=0.8）

（1）求黑板擦與黑板間的摩擦因數(shù)μ。

（2）當他擦到離地最大高度2.05m時，黑板擦意外脫手沿黑板面豎直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下邊沿前瞬間的速度v的大小。

 

Answer 1

（1）0.5（2）v=5m/s

【解析】

試題分析：（1）黑板擦向上緩慢運動，根據(jù)受力分析得

垂直于黑板方向有：Fsinθ-N=0，解得：N=4N

沿黑板方向有：Fcosθ-mg-f=0.解得：f=2N

由f=μN得：μ=f/N=0.5.

黑板擦脫手后沿黑板面豎直向下滑落過程中與黑板之間無摩擦，做自由落體運動，下落的高度為：

h=2.05m-0.8m=1.25m

由v2=2gh得：v=5m/s

考點：考查了力的分解，自由落體運動