Question

18．長為L的細(xì)桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，繞另一端以速度v在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時，其桿上的彈力與v²的關(guān)系如圖所示，對桿上的彈力的下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)v²=a時，桿對球的彈力是拉力
• B． 當(dāng)v²=b時，桿對球的彈力是拉力
• C． 當(dāng)v²=gL時，桿對球不施力
• D． 當(dāng)v²=gL時，桿對球的彈力大小是mg

Answer 1

分析 通過圖象，可知當(dāng)v²=gL時，F(xiàn)_N為零，則可判知選項CD的正誤，在通過a、b與跟L的大小比較，可知在此兩種情況下，向心力與重力的大小關(guān)系，解得知細(xì)桿對小球的作用力是拉力還是支持力，也就得知選項AB的正誤．

解答 解：CD、由圖可知，當(dāng)v²=gL時，F(xiàn)_向=m$\frac{{v}^{2}}{L}$=mg，說明重力提供向心力，此時細(xì)桿對小球的作用力為零．選項C正確，D錯誤．
A、當(dāng)v²=a時，因a＜gL，小球需要的向心力小于重力，桿對球的彈力是支持力，選項A錯誤．
B、當(dāng)v²=b時，因b＞gL，小球需要的向心力大于重力，桿對球的彈力是拉力，選項B正確．
故選：BC

點(diǎn)評 解答該題首先要具有一定的讀圖能力，能從圖中得知需要的信息，同時，針對類似的圓周運(yùn)動的模型，要注意細(xì)桿和細(xì)繩的區(qū)別．繩子模型（或只有外軌道的模型）和細(xì)桿模型（具有內(nèi)外軌道的模型）的不同，知道桿子的作用力可以表現(xiàn)為向上的支持力，也可以表現(xiàn)為向下的拉力．繩子模型只能提供向下的拉力．