Question

1．一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸線（不可伸長，質(zhì)量不計）固定于O點，在O點正下方$\frac{L}{2}$處釘有一顆光滑的釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則（　�。�

• A． 小球的角速度不變
• B． 小球的線速度突然減小到零
• C． 小球的向心加速度突然增大為原來的兩倍
• D． 懸線對小球的拉力突然增大為原來的兩倍

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑減小，根據(jù)v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．

解答 解：AB、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，小球的線速度大小不變，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故AB錯誤．
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，r變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t向心加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確．
D、根據(jù)$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，拉力F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，拉力不是原來�?倍，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．