Question

20．2014年8月3日云南省魯?shù)榘l(fā)生6.5級(jí)地震，全國各地紛紛前往支援．一輛汽車正在前往救援的平直公路上勻速行駛，由于前方道路遭到嚴(yán)重破壞，司機(jī)采取緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過a、b、c、d四點(diǎn)，如圖所示，已知通過ab、bc和cd位移的時(shí)間之比為3：2：1，ab和cd的位移分別為x₁和x₂，則bc位移為（　�。�

• A． $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{x}_{1}+5{x}_{2}}{4}$
• C． $\frac{2{x}_{1}+12{x}_{2}}{9}$
• D． 條件不足，無法求解

Answer 1

分析 將ab段、bc段分別分成時(shí)間相等的三段和兩段，抓住時(shí)間相等，結(jié)合連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量進(jìn)行求解．

解答 解：將ab段分成時(shí)間相等的三段，位移分別為x₃、x₄、x₅，將cd段分成時(shí)間相等的兩段，位移分別為x₆、x₇．
設(shè)每一段時(shí)間為T，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²知，x₇=x₂-aT²，x₆=x₂-2aT²，x₅=x₂-3aT²，x₄=x₂-4aT²，x₃=x₂-5aT²；
由題知：x₁=x₃+x₄+x₅，
可知 x_bc=x₆+x₇，
則得 x₁-x₂=（x₃+x₄+x₅）-x₂=3x₂-12aT²-x₂=2x₂-12aT²，可知-aT²=$\frac{{x}_{1}-3{x}_{2}}{12}$，
解得 x_bc=$\frac{{x}_{1}+5{x}_{2}}{4}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，并能靈活運(yùn)用．