1997年8月26日在日本舉行的國際天文學(xué)大會上，德國Maxplanck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在一個大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)．他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中心約60億公里的星體正以2000km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)(見提示(2))，通過計算確認(rèn)，如果銀河系確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？(引力常數(shù))

提示：(1)黑洞是一種物質(zhì)，其表面的引力如此之強(qiáng)，以至于包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力作用(2)計算中可以采用拉普拉斯經(jīng)典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面的所有物質(zhì)，即使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用．

答案：略
解析：

　　繞黑洞旋轉(zhuǎn)的星體所受黑洞的引力提供其向心力，則，所以①(其中M為黑洞質(zhì)量，r為軌道半徑，大小為)．若黑洞的半徑為R，則由題意可知光子恰好可繞其表面運行；所以，即②(其中c為光速，大小為)．由①②兩式可得，所以．

　　這類題目要耐心閱讀，抓住有效信息，并將其轉(zhuǎn)化為中學(xué)階段所學(xué)的物理模型，利用中學(xué)物理知識加以解決．如本題中除繞黑洞轉(zhuǎn)動的星體這一明顯信息外，光子逃脫不了它的引力這一點，也給我們透露出另一信息：在黑洞的最大半徑R處，以光速運動的光子受到黑洞的引力恰等于它需要的向心力．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國Max Planck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”．所謂“黑洞”，它是某些天體的最后演變結(jié)果．?
（1）根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×1012 m的另一個星體（設(shè)其質(zhì)量為m）以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M；（結(jié)果要求二位有效數(shù)字）?
（2）根據(jù)天體物理學(xué)知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=
2GM
R
，其中引力常量G=6.67×10-11 N?m2/kg-2，M為天體質(zhì)量，R為天體半徑．且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”．請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑．（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）?

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)會上，德國的研究組宣布了他們的研究成果，銀河系的中心可能存在一個大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5 m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星系進(jìn)行近六年的觀測所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)距銀河系中心約60億千米的星系正以2 000千米每秒的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)（見提示），通過計算確認(rèn)，如果銀河系中心確實存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（最后結(jié)果保留一位有效數(shù)字，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）提示：

（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用；

（2）計算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使黑洞表面的物體初速等于光速也逃脫不了引力的作用.

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國MaxPlanck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，它的質(zhì)量十分巨大，以致于其脫離速度有可能超過真空中的光速，因此任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出，我們無法看到它，所以叫“黑洞”。(萬有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2)

(1)根據(jù)長期觀察發(fā)現(xiàn)，該“黑洞”能使距其60億千米的某個星體以2 000 km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)。若視星體做勻速圓周運動，試求該“黑洞”的質(zhì)量。

(2)根據(jù)天體物理學(xué)知識，物體從地球上脫離的速度(第二宇宙速度)是v=,M、R分別表示地球的質(zhì)量和半徑。根據(jù)(1)的條件，試求該“黑洞”的可能最大半徑。

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科目：高中物理 來源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國Max Planck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，所謂“黑洞”，是指某些天體的最后演變結(jié)果。

（1）根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×1012 m 的另一個星體（設(shè)其質(zhì)量為m)以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M；（結(jié)果要求兩位有效數(shù)字）

（2）根據(jù)天體物理學(xué)知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=，其中引力常量G=6.67×10－11 N·m2kg－2,M為天體質(zhì)量，R為天體半徑.且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑。（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：江西省安福中學(xué)2009—2010學(xué)年度下學(xué)期高一第一次月考物理試卷 題型：計算題

1997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國Max Planck學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”，所謂“黑洞”，是指某些天體的最后演變結(jié)果。
（1）根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×1012 m 的另一個星體（設(shè)其質(zhì)量為m)以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M；（結(jié)果要求兩位有效數(shù)字）
（2）根據(jù)天體物理學(xué)知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=，其中引力常量G=6.67×10－11 N·m2kg－2,M為天體質(zhì)量，R為天體半徑.且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑。（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）

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