1997年8月26日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó)MaxPlanck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”，它的質(zhì)量十分巨大，以致于其脫離速度有可能超過(guò)真空中的光速，因此任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出，我們無(wú)法看到它，所以叫“黑洞”。(萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2)

(1)根據(jù)長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn)，該“黑洞”能使距其60億千米的某個(gè)星體以2 000 km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)。若視星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求該“黑洞”的質(zhì)量。

(2)根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí)，物體從地球上脫離的速度(第二宇宙速度)是v=,M、R分別表示地球的質(zhì)量和半徑。根據(jù)(1)的條件，試求該“黑洞”的可能最大半徑。

(1)M=3.6×1035 kg 

(2) 5.3×108 m

解析：(1)該星體受到的萬(wàn)有引力提供它作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。G=m  M=代入數(shù)據(jù)得M=3.6×1035 kg

(2)將此“黑洞”類比地球，兩者的脫離速度表達(dá)式相同，即v=,對(duì)“黑洞”而言v=≥c，式中R′為“黑洞”的可能半徑，∴R′≤  c為光速。

R′max===5.3×108 m


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó)Max Planck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”．所謂“黑洞”，它是某些天體的最后演變結(jié)果．?
（1）根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×1012 m的另一個(gè)星體（設(shè)其質(zhì)量為m）以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M；（結(jié)果要求二位有效數(shù)字）?
（2）根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí)，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=
2GM
R
，其中引力常量G=6.67×10-11 N?m2/kg-2，M為天體質(zhì)量，R為天體半徑．且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”．請(qǐng)估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑．（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)上，德國(guó)的研究組宣布了他們的研究成果，銀河系的中心可能存在一個(gè)大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5 m的天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)獵戶座中位于銀河系中心附近的星系進(jìn)行近六年的觀測(cè)所得到的數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)距銀河系中心約60億千米的星系正以2 000千米每秒的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)（見提示），通過(guò)計(jì)算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少？（最后結(jié)果保留一位有效數(shù)字，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2）提示：

（1）黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用；

（2）計(jì)算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使黑洞表面的物體初速等于光速也逃脫不了引力的作用.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

1997年8月26日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó)Max Planck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”，所謂“黑洞”，是指某些天體的最后演變結(jié)果。

（1）根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×1012 m 的另一個(gè)星體（設(shè)其質(zhì)量為m)以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M；（結(jié)果要求兩位有效數(shù)字）

（2）根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí)，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=，其中引力常量G=6.67×10－11 N·m2kg－2,M為天體質(zhì)量，R為天體半徑.且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。請(qǐng)估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑。（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源：江西省安福中學(xué)2009—2010學(xué)年度下學(xué)期高一第一次月考物理試卷 題型：計(jì)算題

1997年8月26日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó)Max Planck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”，所謂“黑洞”，是指某些天體的最后演變結(jié)果。
（1）根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×1012 m 的另一個(gè)星體（設(shè)其質(zhì)量為m)以2×106 m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M；（結(jié)果要求兩位有效數(shù)字）
（2）根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí)，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=，其中引力常量G=6.67×10－11 N·m2kg－2,M為天體質(zhì)量，R為天體半徑.且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。請(qǐng)估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑。（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）

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