Question

【題目】在真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球，球心位置O固定，P為球外一點(diǎn)，M為球內(nèi)一點(diǎn)，如圖所示，以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，（已知均勻帶電的球殼在殼內(nèi)任意一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，在殼外某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等同于把殼上電量全部集中在球心處的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度）.關(guān)于P、M兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法中正確的是

A.若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變,而令R變小，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)減小

B.若Q不變，P點(diǎn)的位置也不變，而令R變大（P點(diǎn)仍在球外），則P點(diǎn)的電勢(shì)升高

C.若Q不變，M點(diǎn)的位置也不變，而令R變小（M點(diǎn)仍在球內(nèi)），則M點(diǎn)的電勢(shì)不變

D.若Q不變，M點(diǎn)的位置也不變，而令R變大，則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．若R變小，但P點(diǎn)的位置不變，P到Q的距離r不變，由可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變，故A錯(cuò)誤；

B．若R變小，由于P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以從一電荷從P點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處（電勢(shì)為零），電場(chǎng)力做功不變，P與無(wú)窮遠(yuǎn)處間的電勢(shì)差不變，因而P點(diǎn)的電勢(shì)不變。故B錯(cuò)誤；

C．若R變�。�M點(diǎn)仍在殼內(nèi)），根據(jù)題意可知，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度仍為零，不變，因此球殼內(nèi)的電勢(shì)處處相等，由于球殼的變小，導(dǎo)致電荷從球殼移到無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力做功增加，而球殼的電勢(shì)比零大，所以球殼處的電勢(shì)升高，M點(diǎn)的電勢(shì)升高，故C錯(cuò)誤；

D．若R變大，根據(jù)題意可知，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度仍為零，不變，選項(xiàng)D正確。