Question

14．在做“研究平拋物體的運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動，通過描點(diǎn)法畫出小球做平拋運(yùn)動的軌跡．
（1）為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在橫線上AC．
A．通過調(diào)節(jié)使斜槽末端的切線保持水平
B．實(shí)驗(yàn)所用斜槽的軌道必須是光滑的
C．每次必須由靜止釋放小球，而釋放小球的位置始終相同
D．將球的位置標(biāo)在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線
（2）某同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=10cm，若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個(gè)位置如圖所示的a、b、c、d，則小球平拋的初速度的計(jì)算公式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L，g表示），其值是2m/s，小球過c點(diǎn)時(shí)速度的大小約為$\frac{\sqrt{41}}{2}$=3.2m/s（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）保證小球做平拋運(yùn)動必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因?yàn)橐�畫同一運(yùn)動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，實(shí)驗(yàn)要求小球滾下時(shí)不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運(yùn)動軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線；
（2）正確應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動，豎直方向自由落體運(yùn)動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出周期，然后進(jìn)一步根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、推論求解．

解答 解：（1）A、通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運(yùn)動，故A正確；
B、C、因?yàn)橐�畫同一運(yùn)動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B錯誤，C正確；
D、記錄小球經(jīng)過不同高度的位置時(shí)，每次不必嚴(yán)格地等距離下降，故D錯誤．
（2）從圖中看出，a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等，是x=2L，因此這4個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)．豎直方向兩段相鄰位移之差是個(gè)定值，
即△y=gT²=L，
T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
再根據(jù)v₀=$\frac{x}{T}$
解得：v₀=2$\sqrt{gL}$
帶入數(shù)據(jù)解得：v₀=2m/s．
小球拋到c點(diǎn)的豎直方向速度為：v_yc=$\frac{5L}{2T}$
所以C點(diǎn)的速度為v_C=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yc}^{2}}$=$\frac{\sqrt{41gL}}{2}$=$\frac{\sqrt{41}}{2}$m/s=3.2m/s
故選：（1）AC；（2）2$\sqrt{gL}$，2，$\frac{\sqrt{41}}{2}$，3.2．

點(diǎn)評 解決平拋實(shí)驗(yàn)問題時(shí)，要特別注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)．在平拋運(yùn)動的規(guī)律探究活動中不一定局限于課本實(shí)驗(yàn)的原理，要注重學(xué)生對探究原理的理解．
本題考查平拋物體的運(yùn)動規(guī)律．要求同學(xué)們能夠從圖中讀出有用信息，再根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式解題，難度適中．