某物理小組在研究過山車原理的過程中，提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰好沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）

（1）求小物塊的拋出點(diǎn)和A點(diǎn)的高度差；
（2）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
（4）按照（3）問的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。
（1）0.45m；（2）；（3）；（4）5次

試題分析: （1）小物塊做平拋運(yùn)動，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)A處時(shí)，令下落的高度為h，水平分速度為v，豎直分速度為vy，，
（2）物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
設(shè)物塊進(jìn)入圓軌道最高點(diǎn)時(shí)有最小速度v1，此時(shí)物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時(shí)半徑為R0  ，物塊從拋出到圓軌道最高點(diǎn)的過程中，由動能定理：

聯(lián)立上式，解得：R0="0.66m" 。若物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑有：
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則物塊上升的高度應(yīng)該小于或等于
動能定理：，解得
物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則 （1分）
（4）物塊沖上圓軌道H1=1.65m高度時(shí)速度變?yōu)?，然后返回斜軌道h1高處再滑下，然后再次進(jìn)入圓軌道達(dá)到的高度為H2。有

解得
之后物塊在豎直圓軌道和傾斜軌道之間往返運(yùn)動，同理：n次上升的高度為
為一等比數(shù)列。
當(dāng)n=5時(shí)，上升的最大高度小于0.01m，則物塊共有8次通過距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

冬奧會單板滑雪U型池比賽，是運(yùn)動員僅利用一滑板在U型池雪面上滑行。裁判員根據(jù)運(yùn)動員騰空的高度、完成動作的難度和效果等因素評分，并要求運(yùn)動員在滑動的整個(gè)過程中，身體的任何部位均不能觸及滑道。單板滑雪U型池的比賽場地截面示意圖如圖所示，場地由兩個(gè)完全相同的1/4圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R=3.5m，B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，B、C間的距離s=8.0m，運(yùn)動員在水平滑道以一定的速度沖向圓弧滑道CD，到達(dá)圓弧滑道的最高位置D后豎直向上騰空躍起，在空中做出翻身、旋轉(zhuǎn)等動作，然后再落回Ｄ點(diǎn)。假設(shè)某次比賽中運(yùn)動員經(jīng)過水平滑道B點(diǎn)時(shí)水平向右的速度v0=17m/s，運(yùn)動員從B點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動到C點(diǎn)所用時(shí)間t＝0.5s，從D點(diǎn)躍起時(shí)的速度vD=8.0m/s。設(shè)運(yùn)動員連同滑板的質(zhì)量m=50kg，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）運(yùn)動員從D點(diǎn)躍起后在空中完成動作的時(shí)間；
（2）運(yùn)動員從C點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動的過程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）該單板滑雪運(yùn)動員保持姿勢不變在水平滑道BC段滑動的過程中是否可能增加其動能呢？說明理由。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

某學(xué)習(xí)小組做“探究功與物體動能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．圖中小車在一條橡皮筋作用下彈出沿木板滑行，橡皮筋對小車做的功記為W．當(dāng)用第2條、3條…完全相同的像皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中像皮筋伸長的長度都完全相同．每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶求出．通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以得出功與物體動能變化的關(guān)系．

（1）實(shí)驗(yàn)操作中需平衡小車受到的摩擦力，其最根本的目的是______．
A．防止小車不能被像皮筋拉動
B．保證像皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功
C．便于小車獲得較大的彈射速度
D．防止紙帶上點(diǎn)跡不清晰
（2）如圖2是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為______m/s（保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于動能，下列說法中正確的是（　　）
A．動能是普遍存在的機(jī)械能中的一種基本形式，凡是物體都有動能
B．質(zhì)量減半，速度增大到原來的2倍，則物體的動能不變
C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動能不一定變化
D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在Q的電場中運(yùn)動到N點(diǎn)靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中
A．小物塊所受電場力逐漸減小
B．小物塊具有的電勢能逐漸減小
C．M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢
D．小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2014年春晚中開心麻花團(tuán)隊(duì)打造的創(chuàng)意形體秀《魔幻三兄弟》給觀眾留下了很深的印象。該劇采用了“斜躺”的表演方式，三位演員躺在傾角為30°的斜面上完成一系列動作，攝像機(jī)垂直于斜面拍攝，讓觀眾產(chǎn)生演員在豎直墻面前表演的錯(cuò)覺。如圖所示，演員甲被演員乙和演員丙“豎直向上”拋出，到最高點(diǎn)后恰好懸停在“空中”。已知演員甲的質(zhì)量m=60kg，該過程中觀眾看到演員甲上升的“高度”為0.8m。設(shè)演員甲和斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則該過程中，下列說法不正確的是（   ）
A．演員甲被拋出的初速度為4m/s
B．演員甲運(yùn)動的時(shí)間為0.4s
C．演員甲的重力勢能增加了480J
D．演員乙和演員丙對甲做的功為480J

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動。當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為時(shí)，上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為（   ）
A．tanθ和B．（－1）tanθ和
C．tanθ和D．（－1）tanθ和

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

起重機(jī)吊起質(zhì)量為m的水泥加速上升的過程中，鋼繩對水泥的拉力做的功為Wl，水泥克服重力做的功為W2，克服空氣阻力做的功為W3。在這一過程中
A．水泥的重力勢能增加了Wl
B．水泥的重力勢能增加了W2
C．水泥的機(jī)械能增加了Wl－W3
D．水泥的機(jī)械能增加了Wl－W2－W3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分） 以v0=20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一質(zhì)量為m=5kg物體，物體落回地面時(shí)的速度大小為v=10m/s。如果物體在運(yùn)動過程中所受阻力的大小不變，且和地面碰后不再反彈 （以地面為重力零勢能面，g=10m/s2），求：
（1）物體運(yùn)動過程中所受阻力的大小；
（2）物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等。

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