Question

【題目】如圖所示，小車質(zhì)量M=8kg，帶電荷量q=+3×10-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=2×102N/C．當(dāng)小車向右的速度為3m/s時(shí)，將一個(gè)不帶電、可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物塊輕放在小車右端，物塊質(zhì)量m=1kg，物塊與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長，g取10m/s2．求：

（1）物塊在小車上滑動(dòng)過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；

（2）從滑塊放在小車上后5s內(nèi)小車電勢能的變化量。

Answer 1

【答案】（1）6J （2）132J

【解析】試題分析：物塊放上后，小車在水平受到電場力qE，和滑動(dòng)摩擦力，由于qE＞μmg，小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．物塊受到水平向右的滑動(dòng)摩擦力，向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分析物塊的加速度大于小車的加速度，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，求出時(shí)間，再分別用位移公式求出從物塊放上小車到相對靜止兩者的位移差，進(jìn)而求內(nèi)能；物塊與小車相對靜止后，一起勻加速運(yùn)動(dòng)，對整體用牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移公式求出物塊放上小車前和后的位移，再求電場力做功，即可得出電勢能的變化。

（1）物塊放上后，小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)為：

物塊向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：

設(shè)滑塊在小車滑行時(shí)間t1，當(dāng)兩者速度相等時(shí)有：

帶入數(shù)據(jù)解得：

該過程中小車的位移為：

該過程中物塊的位移為：

物塊在車上相對車滑行距離：

帶入數(shù)據(jù)解得：

故熱量為： Q=f△x=μmg△x=6J

（2）當(dāng)物塊與小車相對靜止時(shí)，共同運(yùn)動(dòng)的加速度：

當(dāng)物塊與小車相對靜止時(shí)，共同運(yùn)動(dòng)的速度：

物塊與小車相對靜止前小車運(yùn)動(dòng)的位移：

帶入數(shù)據(jù)解得：

物塊與小車相對靜止后小車運(yùn)動(dòng)的位移：

帶入數(shù)據(jù)解得：

則 5s內(nèi)電場力對小車所做的功為：W=qE（x3+x4）=132J

所以電勢能減小132J.