Question

【題目】固定光滑細(xì)桿與水平地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)從桿底開(kāi)始在沿桿方向向上的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng).0～2 s內(nèi)推力的大小為5.0N，2～4 s內(nèi)推力的大小變?yōu)?.5N，小環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，g取10m/s2.求：

(1)小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a的大小；

(2)小環(huán)的質(zhì)量m ;

(3)第4秒末撤去F，求小環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)離開(kāi)地面的高度．

Answer 1

【答案】(1) (2) m＝1kg (3) h＝7 m

【解析】試題分析:(1)由速度圖象可以求出小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

（5分）

(2)設(shè)細(xì)桿與水平地面的夾角為，0～2 s內(nèi)，小環(huán)速度不變，處于平衡狀態(tài)，所受的合力為零，

沿桿方向由平衡條件可得:（3分）

在2～4 s內(nèi)，對(duì)小環(huán)應(yīng)用牛頓第二定律可得:（3分）

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得小環(huán)的質(zhì)量為（3分）

(3)因?yàn)?/span>（3分）

故（2分）

由v–t知0~4 s內(nèi)小環(huán)上滑的距離為s1=1×2 m+（1+2）×2 m=5 m

第4 s末撤去F，小環(huán)將做減速上滑

加速度為gsin

第4 s末的速度為v=2 m/s+2×0.5 m/s=3 m/s

上滑的距離為s2=

小環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)離開(kāi)地面的高度為（s1+s2）sin30°=7 m