Question

從某一高度平拋一物體，當(dāng)拋出2秒后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時速度方向與水平成60°角．求：
（1）物體拋出時的速度大��；
（2）物體落地時的速度大小；
（3）物體水平射程．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，水平方向勻速直線運(yùn)動，豎直方向自由落體運(yùn)動，在速度方向與水平方向成45°角和60°角的這兩個地方，可以分別找出豎直速度和水平速度之間的關(guān)系，從而可以求出初速度和末速度，利用水平方向勻速直線運(yùn)動的位移公式可以求得水平的射程．

解答：解：（1）2秒末物體豎直分速度大小v_y1=gt=10×2=20m/s，
此時與水平方向成45°角，所以拋出時的初速度與豎直分速度大小相等，
所以v₀=v_y1=20 m/s，
（2）落地時速度方向與水平成60°角，又因為水平方向的初速度為20m/s，
所以落地時的速度v=2v₀=40 m/s，
（3）落地時的豎直分速度v_y2=vsin60°=20

3

m/s，
所以物體飛行時間t=

Vy2

g

=2

3

s，
所以水平射程為x=v₀t=40

3

m．  
答：（1）物體拋出時的速度大小為20m/s；
    （2）物體落地時的速度大小為40 m/s；
    （3）物體水平射程為40

3

m．

點(diǎn)評：本題是平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，根據(jù)速度方向與水平方向成45°角和60°角這兩個條件，找出速度之間的關(guān)系，這道題就可以解決了．