Question

(16分)、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑為R。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s =5R的位置A，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知該帶電體所受電場力大小為重力的,重力加速度為g，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大小；
（2）帶電體運(yùn)動(dòng)剛剛經(jīng)過圓弧形軌道的B點(diǎn)瞬間時(shí)對圓弧軌道的壓力大��；
（3）帶電體沿圓弧形軌道從B到C的運(yùn)動(dòng)過程中，電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。

Answer 1

（1）（2）N^/=N=6mg（3）W=-2mgR 

（1）在水平軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)qE="ma" 得a=   （3分）
由動(dòng)能定理  qEs=  得  （3分）
（2）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有
     （3分）  得N=6mg     (1分)      
根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小N^/=N=6mg（1分）
（3）因電場力做功與路徑無關(guān)，
所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場力所做的功    W_電 =qER= （1分）
設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據(jù)動(dòng)能定理有
qER+W-mgR=0-               （4分）   解得 W=-2mgR   (1分)
本題考查牛頓第二定律、動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，在電場中由電場力做功等于動(dòng)能的變化量可求得B點(diǎn)速度，在B點(diǎn)由支持力和重力的合力提供向心力，可求得支持力大小，由于電場力做功與路徑無關(guān)只與初末位置有關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場力所做的功為qER，在整個(gè)過程中應(yīng)用動(dòng)能定理可求得克服摩擦力做功大小