Question

6．如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于粗糙水平面上．A、B質(zhì)量分別為m_A=2kg、m_B=4kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.3，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.05．t=0時(shí)F=2N，此后逐漸增加，在增大到20N的過程中，則下列說法正確的是（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（　　）

• A． 圖甲中，t=0時(shí)，兩物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)
• B． 圖甲中，拉力達(dá)到8N時(shí)，兩物體間仍無相對滑動(dòng)
• C． 圖乙中，拉力達(dá)到8N時(shí)，兩物體間仍無相對滑動(dòng)
• D． 圖乙中，拉力作用時(shí)間內(nèi)，兩物體始終沒有出現(xiàn)相對滑動(dòng)

Answer 1

分析 AB一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用拉力最小，而AB一塊做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，且加速度最大時(shí)二者將要分離，求出此時(shí)的加速度，在求解拉力大小，然后逐個(gè)分析．

解答 解：A、圖甲中，要使A、B一起能在水平面上勻速滑動(dòng)，所以拉力最小，此時(shí)拉力等于地面對B的摩擦力，故最小的力為：F₁=μ₂（m_A+m_B）g=0.05×（2+4）×10N=3N＞2N，所以A正確；
B、圖甲中，要使二者保持相對靜止，最大加速度時(shí)A、B間的摩擦力最大，對B受力分析，此時(shí)加速度為：a=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-{F}_{1}}{{m}_{B}}=\frac{0.3×20-3}{4}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$，
再用隔離法研究A，則此時(shí)有：F₂-μ₁mg=m_Aa，解得F₂=0.3×20N+2×0.75N=7.5N，所以拉力達(dá)到8N時(shí)，兩物體間已經(jīng)發(fā)生相對滑動(dòng)，B錯(cuò)誤；
C、圖乙中，要使二者保持相對靜止，最大加速度時(shí)A、B間的摩擦力最大，對A受力分析，此時(shí)加速度為：a′=μ₁g=3m/s²，
再用隔離法研究整體，則有F₃-F₁=（m_A+m_B）a′，解得F₃=3N+（2+4）×3N=21N，所以拉力達(dá)到8N時(shí)，兩物體間沒有發(fā)生相對滑動(dòng)，C正確；
D、圖乙中，拉力從2N逐漸增加到20N（小于21N）的過程中時(shí)間內(nèi)，兩物體始終沒有出現(xiàn)相對滑動(dòng)，D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評 主要是判定最小拉力和最大拉力出現(xiàn)的條件，對物體運(yùn)動(dòng)來說勻速是受力最小的狀態(tài)，而加速度是受力大的狀態(tài)，且加速度越大受力相應(yīng)越大．