Question

6．伽利略是物理學(xué)發(fā)展史上最偉大的科學(xué)家之一，如圖是伽利略采用“沖淡”重力的方法，研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)所做的銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的示意圖．若某同學(xué)重做此實(shí)驗(yàn)，讓小球從長度為l、傾角為θ的斜面頂端由靜止滑下，在不同的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不計(jì)空氣阻力及小球的轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦阻力恒定，下列敘述正確是（　�。�

• A． l一定時(shí)，θ角越大，小球運(yùn)動(dòng)的加速度越小
• B． l一定時(shí)，θ角越大，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性越大
• C． l一定時(shí)，θ角越大，小球從頂端運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)的速度越大
• D． θ角一定時(shí)，小球從頂端運(yùn)動(dòng)到底端所需時(shí)間與l成正比

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度，利用運(yùn)動(dòng)公式求出下滑的時(shí)間，再得到速度，即可分析．

解答 解：A、由牛頓第二定律可知 mgsinθ-μmgcosθ=ma，a=gsinθ-μgcosθ，則l一定時(shí)，θ角越大，小球運(yùn)動(dòng)的加速度越大，故A錯(cuò)誤；
B、慣性只與物體的質(zhì)量有關(guān)，勻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、小球從頂端運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)的速度 v=$\sqrt{2al}$=$\sqrt{2gl（sinθ-μcosθ）}$，可知l一定時(shí)，θ角越大，v越大，故C正確．
D、θ角一定時(shí)，由l=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得下滑時(shí)間為 t=$\sqrt{\frac{2l}{g（sinθ-μcosθ）}}$，t與l的平方根成正比．故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的直接應(yīng)用，注意找出個(gè)物理量與θ獲L之間的關(guān)系即可．