Question

17．以10m/s的速度將質(zhì)量為2kg的物體豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）物體上升的最大高度H=？
（2）上升過(guò)程中，何處動(dòng)能和重力勢(shì)能相等？

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒；物體上升到最大高度時(shí)，速度為零；
由機(jī)械能守恒定律或勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出物體上升的最大高度；
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=mgH，
物體上升的最大高度為：
H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×10}$=5m；
（2）設(shè)在h處，物體重力勢(shì)能與動(dòng)能相等，即為：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²，
物體上升過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+mgh，
解得：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$=$\frac{1{0}^{2}}{4×10}$=2.5m；
答：：（1）物體上升的最大高度是5m．
（2）上升過(guò)程中在距地面2.5m處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等．

點(diǎn)評(píng) 物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出物體上升的高度，也可以應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體上升的高度．