Question

6．如圖1所示，是用光電門、數(shù)字計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗．在滑塊上安裝一遮光條，把滑塊放在水平氣墊導軌上并靜止在A處，并通過定滑輪的細繩（水平）與鉤碼相連，數(shù)字計時器安裝在B處．測得滑塊（含遮光條）質量為M、鉤碼總質量為m、遮光條寬度為d、當?shù)氐闹亓�加速度為g、滑塊從A釋放到B時，鉤碼下降的距離為h．將滑塊在圖2示A位置釋放后，數(shù)字計時器記錄下遮光條通過光電門的時間為△t，實驗小組將本實驗的研究對象定為鉤碼和滑塊整體，則：

（1）圖1所示為用20分度游標卡尺測量遮光條寬度，可得d=3.20mm
（2）本實驗中驗證機械能守恒的表達式為：$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\fraccgq2iak{△t}）^{2}$（用以上對應物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，從而得出動能的增加量，結合下降的高度求出重力勢能的減小量，抓住系統(tǒng)動能的增量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量得出機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為3mm，游標讀數(shù)為0.05×4mm=0.20mm，則最終讀數(shù)為3.20mm．
（2）下滑h高度時，瞬時速度v=$\frac2mqaia0{△t}$，則系統(tǒng)動能增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracisysay0{△t}）^{2}$，系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgh，則機械能守恒的表達式為：$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\fraciai2wwa{△t}）^{2}$．
故答案為：3.20mm，$mgh=\frac{1}{2}（M+m）（\frac044omoq{△t}）^{2}$．

點評 解決本題的關鍵抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于動能的增加量列出機械能守恒的表達式，掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，注意游標卡尺的讀數(shù)不需估讀．