Question

【題目】如圖所示，質量為、長度為L的絕緣滑板B靜置于水平面上，滑板與地面間的動摩擦因數(shù)，水平面右端的固定擋板C與滑板等高。在擋板C的右邊有一個區(qū)域PQMN，區(qū)域內有豎直向上的勻強電場，還有兩個半徑分別為R1=1和R2=3的半圓構成的半圓環(huán)區(qū)域，在半圓環(huán)區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，半圓環(huán)的圓心O到固定擋板C的頂點的距離為2r，現(xiàn)有一質量為m帶電量為+q的小物塊A(視為質點)以初速度滑上滑板B，A與B之間的動摩擦因數(shù)。當小物塊A運動到滑板B右端時兩者剛好共速，且滑板B剛好與擋板C碰撞，A從擋板C上方飛入PQNM區(qū)城，并能夠在半圓環(huán)磁場區(qū)域內做勻速圓周運動。求：

(1)A剛滑上B時，A和B的加速度大小；

(2)A剛滑上B時，B右端與擋板C之間的距離S；

(3)區(qū)域PQMN內電場強度E的大小，以及要保證小物塊A只能從半圓環(huán)區(qū)域的開口端飛出，磁感應強度B需滿足的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

（1）對小物體A有：

解得：

對滑板B有：

解得：

（2）依題，設A、B的共同速度為v，

對小物塊A：

.

對滑板B有：

解得：

；

（3）進入?yún)^(qū)域PQNM，并能夠在半圓環(huán)磁場區(qū)域內做勻速圓周運動，則有：

.

解得：

粒子做勻速圓周運動：

要小物塊A不從半圓環(huán)區(qū)域的內環(huán)和外環(huán)飛出磁感應強度B要滿足：

，

解得：

，

即：

；

，

解得：

，

即：

；

綜上所述，要小物塊A不從半圓環(huán)區(qū)域的內環(huán)和外環(huán)飛出磁感應強度B要滿足：

或 。