Question

7．一小球在桌面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在每次曝光時(shí)的位置，并將小球的位置編號(hào)，得到的照片如圖所示．由于底片保管不當(dāng)，其中位置4處被污損．若已知攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為1s，則利用該照片可求出：小球運(yùn)動(dòng)的加速度約為0.03m/s²．位置4對(duì)應(yīng)的速度為0.09m/s，求解4的具體位置方法是：利用x₄₅-x₃₄=at²，所以可以求出4的具體位置（不要求計(jì)算，但要說(shuō)明過(guò)程）．

Answer 1

分析 知道毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)要進(jìn)行估讀．
若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)一段過(guò)程的平均速度等于中間時(shí)刻速度求得小球在4位置時(shí)的瞬時(shí)速度．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²求得加速度．

解答 解：若已知攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為1s，T=1s
由圖可知x₅₆=13.5cm=0.135m   x₂₃=4.5cm=0.045m
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=$\frac{{x}_{56}-{x}_{23}}{3{T}^{2}}$=$\frac{0.135-0.045}{3×{1}^{2}}$=0.03m/s²．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{24.0-6.0}{2}$×10^-2 m/s=0.09m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²=恒量得
x₄₅-x₃₄=at²，
所以可以求出4的具體位置．
故答案為：0.03，0.09，利用x₄₅-x₃₄=at²，所以可以求出4的具體位置．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于紙帶的問(wèn)題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律．要注意單位的換算．