Question

17．兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動，B球在前，A球在后．M_A=1kg，M_B=2kg，V_A=6m/s，V_B=2m/s．當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后．A、B兩球速度可能為（　　）

• A． V_A′=5 m/s     V_B′=2.5 m/s
• B． V_A′=2 m/s      V_B′=4 m/s
• C． V_A′=-4 m/s    V_B′=7 m/s
• D． V_A′=7 m/s      V_B′=1.5 m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以兩球的初速度方向?yàn)檎�方向，如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
M_Av_A+M_Bv_B=（M_A+M_B）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{10}{3}$m/s，
如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，有：M_Av_A+M_Bv_B=M_Av_A′+M_Bv_B′，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$M_Av_A²+$\frac{1}{2}$M_Bv_B²=$\frac{1}{2}$M_Av_A′²+$\frac{1}{2}$M_Bv_B′²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A′=$\frac{2}{3}$m/s，v_B′=$\frac{14}{3}$m/s，
則碰撞后A、B的速度：$\frac{2}{3}$m/s≤v_A≤$\frac{10}{3}$m/s，$\frac{10}{3}$m/s≤v_B≤$\frac{14}{3}$m/s，
故選：B．

點(diǎn)評 本題碰撞過程中動量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會比前面的球運(yùn)動的快！