Question

15．如圖，光滑絕緣水平桌面上有一矩形線圈abcd，ad邊長(zhǎng)度大于磁場(chǎng)寬度．當(dāng)ab邊剛穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，其動(dòng)能恰好等于ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前時(shí)的一半．則該線圈ab邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程與cd邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程相比（　　）

• A． 導(dǎo)線中流過(guò)的電量相同
• B． 速度的變化量相同
• C． 安培力作功相同
• D． cd邊可能會(huì)停在磁場(chǎng)中

Answer 1

分析 進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)的過(guò)程都做變減速直線運(yùn)動(dòng)，比較進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力大小，從而判斷出線圈能否通過(guò)磁場(chǎng)，根據(jù)q=$\frac{△∅}{R}$知電荷量．
根據(jù)W=Fl判定做功情況．

解答 解：CD、線圈出磁場(chǎng)時(shí)的速度小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度，安培力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，知出磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力，根據(jù)動(dòng)能定理，由于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)安培力做功大于出磁場(chǎng)時(shí)安培力做功，則cd經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量小于ab經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量，ab出磁場(chǎng)時(shí)其動(dòng)能恰好等于它進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的一半，知出磁場(chǎng)后，動(dòng)能不為零，還有動(dòng)能，將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)停下來(lái)．故CD錯(cuò)誤．
A、ab和cd經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的磁通量變化相同，根據(jù)q=$\frac{△∅}{R}$知電荷量相同，故A正確；
B、cd經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量小于ab經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量，此過(guò)程為變減速運(yùn)動(dòng)，故無(wú)法判定速度變化量，故B錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵比較出進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)的安培力，根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行分析，cd經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量小于ab經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的變化量．