Question

【題目】如圖所示，CD左側(cè)存在場強(qiáng)大小E= ，方向水平向左的勻強(qiáng)電場，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的光滑絕緣小球，從底邊BC長為L、傾角53°的光滑直角三角形斜面頂端A點由靜止開始下滑，運動到斜面底端C點后進(jìn)入一光滑豎直半圓形細(xì)圓管內(nèi)（C處為一小段長度可忽略的光滑圓弧，圓管內(nèi)徑略大于小球直徑，半圓直徑CD在豎直線上），恰能到達(dá)細(xì)圓管最高點D點，隨后從D點離開后落回斜面上某點P．（重力加速度為g，sin53°=0.8，Cos53°=0.6）求：

（1）小球到達(dá)C點時的速度；
（2）小球從D點運動到P點的時間t．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由動能定理：

mg L﹣qEL= mv2 …①

解得：v= …②

（2）

解：由A到D的過程由動能定理：

mg L﹣mg2r﹣qEL=0 …③

得：r= …④

離開D點后做勻加速直線運動，如圖．

豎直方向：SDG= gt2 …⑤

水平方向：qE=ma …⑥

SDH= at2…⑦

又由幾何關(guān)系得：

…⑧

解得：t= …⑨

【解析】（1）由動能定理即可求得速度（2）利用動能定理求的軌道半徑，利用水平方向和豎直方向的運動即可求得時間
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解動能定理的綜合應(yīng)用(應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷)．