Question

9．利用如圖所示裝置探究碰撞中不變量，若繩長(zhǎng)均為l，小質(zhì)量相同的球1、2分別是由偏角α和β靜止釋放，則在最低點(diǎn)碰撞前的速度大小分別為$\sqrt{2l（1-cosα）}$，$\sqrt{2l（1-cosβ）}$．若碰撞前的速度大小分別為α′和β′，則碰撞后兩球的瞬時(shí)速度大小分別為β′，α′．

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒定律可求得小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度；對(duì)兩小球由動(dòng)量守恒定律可求得兩球的速度．

解答 解：兩小球下落中，由機(jī)械能守恒定律可知：
mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：v₁=$\sqrt{2l（1-cosα）}$；
同理解得：v₂=$\sqrt{2l（1-cosβ）}$；
兩球質(zhì)量相同，彈性碰撞后交換速度；
故1的速度為β′，2的速度為α′；
故故答案為：$\sqrt{2l（1-cosα）}$；$\sqrt{2l（1-cosβ）}$；β′；α′

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意分析兩球碰后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．