Question

11．如圖所示，一足夠長的絕緣細桿處于磁感應(yīng)強度為B=0.5T的勻強磁場中，桿與磁場垂直且水平方向的夾角θ=37^o．一質(zhì)量為m=0.1g、電荷量q=5×10^-4C的帶正電圓環(huán)套在絕緣桿上，環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．現(xiàn)將圓環(huán)從桿上某位置無初速釋放，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 圓環(huán)下滑過程中洛侖茲力始終做正功
• B． 當(dāng)圓環(huán)下滑速度達到4m/s時，圓環(huán)與桿之間彈力為0
• C． 圓環(huán)下滑過程中的最大加速度為2.8m/s²
• D． 圓環(huán)下滑過程中的最大速度為9.2m/s

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況和運動情況，根據(jù)牛頓第二定律求解最大加速度；當(dāng)小球勻速下滑時速度最大，由平衡條件求出最大速度．

解答 解：A、由于洛倫茲力的方向垂直于運動的方向，所以洛倫茲力不做功．故A錯誤；
B、因μ＜tan37°，則小球可以從靜止開始沿桿下滑，由左手定則判斷得小球所受的洛侖茲力方向垂直桿向上，
隨著下滑速度的增大，洛侖茲力也增大，桿給球的彈力先由垂直桿向上逐漸減小為零，再由垂直桿向下逐漸增大，小球的受力情況如圖所示，

由牛頓第二定律得：
mgsinθ-F_f=ma 
又：F_f=μF_N=μ（qvB-mgcosθ）
當(dāng)F_f=0時，即v=$\frac{mgcosθ}{qB}$=3.2m/s時，圓環(huán)與桿之間彈力為0，小球的加速度最大，
此時  a_m=gsinθ=10×$\frac{3}{5}$=6m/s²．故B錯誤，C錯誤；
D、當(dāng)a=0，即mgsinθ=μF_N=μ（qvB-mgcosθ）時，
小球的速度最大，此時v_m=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{μqB}$=9.2m/s．故D正確．
故選：D

點評 本題運用牛頓運動定律分析小球的運動情況是關(guān)鍵．若磁場方向反向，情況更為復(fù)雜，要注意洛倫茲力與速度成正比，根據(jù)洛倫茲力與重力垂直于桿的分力大小判斷桿的彈力方向．