Question

15．如圖所示，壓路機后輪半徑是前輪半徑的2倍，壓路機勻速行進時，小輪沿上A點的向心加速度是12cm/s²，那么大輪沿上B點的向心加速度是多大？大輪上距軸心的距離為$\frac{R}{3}$的C點的向心加速度是多大？

Answer 1

分析 同軸傳動角速度相等，同緣傳動邊緣點線速度相等；結(jié)合公式a_n=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$討論．

解答 解：大輪邊緣上B點的線速度大小與小輪邊緣上A點的線速度大小相等．
由a_B=$\frac{{v}^{2}}{R}$ 和a_A=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得：
a_A=$\frac{R}{r}$a_B=2×12cm/s²=24 cm/s²
C點和B點同在大軸上，角速度相同，
由a_B=ω²R和a_C=ω²•$\frac{R}{3}$得：
a_C=$\frac{{a}_{B}}{3}$=$\frac{1}{3}$×12cm/s²=4cm/s²．
答：小輪邊緣上B點的向心加速度是24cm/s²，大輪上距軸心距離為$\frac{R}{3}$的C點的向心加速度大小是4cm/s²．

點評 本題關(guān)鍵是采用控制變量法，選擇向心加速度公式的恰當形式進行討論即可，基礎(chǔ)問題．