Question

17．如圖所示，正方體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料．ABCD 面帶正電，EFGH 面帶負(fù)電．從小孔 P 沿水平方向以相同速率射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴 A、B、C，最后分別落在 1、2、3 三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同
• B． 三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定相同
• C． 液滴A所帶電荷量最少
• D． 三個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由題意知真空盒內(nèi)有水平向右的電場(chǎng)，正電荷在電場(chǎng)中受到向右的電場(chǎng)力，不可能做平拋運(yùn)動(dòng)；根據(jù)液滴的受力情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行分析．

解答 解：A、B、運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法可知，三個(gè)小球水平方向都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：qEx+mgy=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，則得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2（qEx+mgy）}{m}}$，x₃＞x₂＞x₁，可知，三液滴到達(dá)底部時(shí)速率不同；C液滴落到底板時(shí)的速率最大．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)公式y(tǒng)=$\frac{1}{2}$gt²，知t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，由于豎直方向的分位移大小y相等，所以三個(gè)液滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相等，故B錯(cuò)誤．
C、由圖看出，水平位移的關(guān)系為x₃＞x₂＞x₁，初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得知，加速度的關(guān)系為a₃＞a₂＞a₁，根據(jù)牛頓第二定律得知，三個(gè)液滴所受的電場(chǎng)力大小關(guān)系為：F₃＞F₂＞F₁，由F=qE知，液滴A所帶電荷量最少．故C正確．
D、由于真空盒內(nèi)有水平向右的電場(chǎng)，三個(gè)液滴在電場(chǎng)中均受到向右的電場(chǎng)力，不可能做平拋運(yùn)動(dòng)；故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，要注意明確小球同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，要注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律進(jìn)行分析求解．