Question

2．在平直公路上有甲、乙兩輛車在同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，甲車以8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車從靜止開(kāi)始以2.0m/s的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）甲乙出發(fā)后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次相遇？
（2）在再次相遇前兩車何時(shí)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，結(jié)合位移關(guān)系求出再次相遇的時(shí)間．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度公式和位移公式求出最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間再次相遇，有：${v}_{甲}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得t=$\frac{2{v}_{甲}}{a}=\frac{2×8}{2}s=8s$．
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，即$t=\frac{{v}_{甲}}{a}=\frac{8}{2}s=4s$，
相距的最遠(yuǎn)距離$△x={v}_{甲}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$8×4-\frac{1}{2}×2×16m$=16m．
答：（1）甲乙出發(fā)后，經(jīng)過(guò)8s時(shí)間再次相遇．
（2）再次相遇前兩車經(jīng)過(guò)4s相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為16m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)，有最遠(yuǎn)距離．