Question

9．目前校園足球已上升成“國家戰(zhàn)略”，足球?qū)⒊蔀橹行�學體育課的必修內(nèi)容．體育課上，小明和小強在操場上一起踢足球，若足球質(zhì)量為m，小明將足球以速度v從地面上的A點踢起，足球能到達離地面最大高度為h的B點位置．如圖所示，不計空氣阻力，取B處為零勢能參考面，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 小明對足球做的功等于$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• B． 小明對足球做的功等于mgh
• C． 足球在A點處的機械能為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 足球在B點處的動能為$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 足球被以一定速度踢出，升到一定高度，現(xiàn)取B處為零勢能參考面．過程中只有重力做功，所以足球的機械能守恒．從而可求出上升最高點的速度．由動能定理可以確定對足球做的功．

解答 解：A、選取足球被踢的過程，由動能定理可知：小明對足球做的功 W_踢=$\frac{1}{2}$mv²，故A錯誤．
B、足球被踢出只有重力做功，所以機械能守恒，則有E_A=E_B，即$\frac{1}{2}$mv²=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，則W_踢=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，故B錯誤．
C、由于取B處為零勢能參考面，因此足球在A點處的機械能E_A=$\frac{1}{2}$mv²-mgh．故C錯誤．
D、根據(jù)機械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv²-mgh，故D正確．
故選：D．

點評 當運用動能定理解題時，特別注意過程的正確選取，同時在使用機械能守恒定律時，除判定機械能是否守恒外，還要注意功的正負，有可能要確定零勢能平面．