Question

7．隨著航天技術(shù)的發(fā)展，許多實(shí)驗(yàn)可以搬到太空中進(jìn)行．飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某宇航員在這種環(huán)境下設(shè)計(jì)了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)飛船中具有基本測(cè)量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是物體對(duì)支持面無(wú)壓力；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)半經(jīng)r和周期T；（寫(xiě)出描述物理量的文字和符號(hào)）
（3）待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)支持面沒(méi)有壓力，則物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由拉力提供，結(jié)合牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式以及所需測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）因?yàn)樾l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)；
（2）物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：$F=m（\frac{2π}{T}）^{2}r=ma$，可知要測(cè)出物體的質(zhì)量，則需測(cè)量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，以及物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．
（3）根據(jù)$F=m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r=ma$，得：$m=\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案為：（1）物體對(duì)支持面無(wú)壓力；（2）圓周運(yùn)動(dòng)半經(jīng)r．周期T；（3）m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度適中．