Question

8．若光滑斜面體P，擋板C總質(zhì)量為M，A，B質(zhì)量均為m，系統(tǒng)靜置于光滑水平面上，現(xiàn)開始用一水平力F從零開始增大作用于斜面體P，如圖所示，求：
（1）物塊B剛要離開C時的力F；
（2）從開始到此時物塊A相對于斜面的位移．（物塊A一直沒離開斜面，重力加速度為g，彈簧勁度系數(shù)為k）

Answer 1

分析 先對斜面體和整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再分別多次對物體A、B或AB整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律，運用合成法列式分析求解．

解答 解：（1）物體B剛要離開C時，與擋板間的彈力為零，對AB以及彈簧整體分析，
整體受重力和支持力，則整體的加速度a=$\frac{2mgtanθ}{2m}$
再對A、B、C、P整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=（M+2m）a=（M+2m）gtanθ．
（2）開始時，A處于平衡，有mgsinθ=kx，則彈簧的形變量$x=\frac{mgsinθ}{k}$
物塊B剛要離開C時，彈簧處于原長，則A相對于斜面的位移D=x=$\frac{mgsinθ}{k}$．
答：（1）物塊B剛要離開C時力F的大小為（M+2m）gtanθ．
（2）從開始到此時物塊A相對于斜面的位移為$\frac{mgsinθ}{k}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運用．