6.如圖所示,兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在豎直面上,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng),下部條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直,上部條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為2d,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向平行導(dǎo)軌平面向下,在上部磁場(chǎng)區(qū)域的上邊緣水平放置導(dǎo)體棒(導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌絕緣),導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間存在摩擦,動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.長(zhǎng)度為2d的絕緣棒將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置,總質(zhì)量為m,置于導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生,圖中未圖出),線框的邊長(zhǎng)為d(d<L),下邊與磁場(chǎng)區(qū)域上邊界重合.將裝置由靜止釋放,導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界處返回,導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸并且相互垂直.重力加速度為g.求:
(1)裝置剛開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒受到安培力的大小和方向;
(2)裝置從釋放到開(kāi)始返回的過(guò)程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)線框第一次穿出下方磁場(chǎng)下邊時(shí)的速度;
(4)若線框第一次穿越下方磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間為t,求線框電阻R.

分析 (1)根據(jù)左手定則可判斷出剛開(kāi)時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力的方向?yàn)榇怪庇趯?dǎo)軌平面相里,根據(jù)安培力計(jì)算公式F=BIL可求得安培力的大小
(2)裝置從釋放到開(kāi)始返回的過(guò)程中,由動(dòng)能定理可求得線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q
(3)根據(jù)動(dòng)能定律可求得線圈第一次穿出西方磁場(chǎng)下邊時(shí)的速度
(4)根據(jù)動(dòng)量定理求線框的電阻R

解答 解:(1)安培力大小為F=B0IL,方向:垂直紙面向里
    (2)設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中,由動(dòng)能定理:mg×4d-(Q+BILd+μB0IL×2d)=0
解得:Q=3.5mgd-BILd
     (3)設(shè)線圈剛離開(kāi)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為v1,則接著向下運(yùn)動(dòng)2d,由動(dòng)能定理:mg×2d-BILd=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得$;{v}_{1}=\sqrt{\frac{2BILd-4mgd}{m}}$
(4)設(shè)裝置在△t內(nèi)速度變化量為△v,由動(dòng)量定理:(-μ0BILd+mg-BId)△t=m△v-0
化簡(jiǎn)得:$\frac{3}{4}\\;\\;mg\\;t-Bdq=m{v}_{1}$mgt-Bdq=mv1,(q=$\frac{△Φ}{R}=\frac{2Bk8eoi8l^{2}}{R}$)
解得:R=$\frac{8{B}^{2}smbzct3^{3}}{3mgt-4\sqrt{2BILdm-4{m}^{2}gd}}$
答:(1)裝置剛開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力的為B0IL,方向垂直于紙面向里
(2)裝置從釋放到開(kāi)始返回的過(guò)程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q為3.5mgd-BILd
(3)線框第一次穿出下方磁場(chǎng)下邊時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{2\\;BILd-4mgd}{m}}$
(4)若線框第一次穿越下方磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間為t,求線框電阻R為$\frac{8{B}^{2}mjcvlq3^{3}}{3mgt-4\sqrt{2BILdm-4{m}^{2}gd}}$

點(diǎn)評(píng) 本提考查了安培力、右手定則、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、能量守能定律,綜合性強(qiáng);合力的運(yùn)動(dòng)物理規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵,明確裝置的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力分析是基礎(chǔ)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量最大,磁通量的變化率最大
B.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量為零,磁通量的變化率為零
C.線圈每經(jīng)過(guò)一次中性面,感應(yīng)電流的方向就改變一次
D.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周經(jīng)過(guò)中性面一次,所以線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周,感應(yīng)電流的方向就改變一次

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A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為0.5N
B.拉力的最大值為0.2N
C.把線框勻速拉過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,拉力是恒力
D.把線框勻速拉過(guò)磁場(chǎng),拉力對(duì)線框做功0.05J

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A.VA=VBB.小球a在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一定經(jīng)過(guò)B點(diǎn)
C.小球a在空中的時(shí)間是小球b的$\sqrt{2}$倍D.兩小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí),速度方向相同

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