Question

如圖所示，AB為一段光滑絕緣水平軌道，BCD為一段光滑的圓弧軌道，半徑為R，今有一質量為m、帶電荷量為＋q的絕緣小球，以速度從A點向B點運動，后又沿弧BC做圓周運動，到C點后由于較小，故難運動到最高點．如果當其運動至C點時，忽然在軌道區(qū)域加一勻強電場和勻強磁場，此時軌道彈力為零，且貼著軌道做勻速圓周運動,使其能運動到最高點，，求：

1.勻強電場的方向和強度；

2.磁場的方向和磁感應強度．

3.小球到達軌道的末端點D后，將做什么運動？

 

Answer 1

 

1.E＝

2.B的方向應垂直于紙面向外

3.勻速圓周運動

解析:(1) 小球到達C點同時加上勻強電場E和勻強磁場B后，要求小球做勻速圓周運動，對軌道的壓力為零，必然是洛倫茲力提供向心力，且有電場力和重力大小相等方向相反（分析2分）

即qE＝mg，（2分）故勻強電場的方向應為豎直向上（1分），大小E＝。（2分）

(2) 小球到達C點的速度為，由動能定理得：，（2分）

由牛頓第二定律得：，（2分 所以，（2分）

由左手定則知B的方向應垂直于紙面向外。（1分）

(3)小球離開D點后，由于電場力仍與重力平衡，故小球仍然會在豎直平面內做勻速圓周運動，再次回到BCD軌道時，仍與軌道沒有壓力，連續(xù)做勻速圓周運動。（3分）