如圖所示,AB為一段光滑絕緣水平軌道,BCD為一段光滑的圓弧軌道,半徑為R,今有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的絕緣小球,以速度v0從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),后又沿弧BC做圓周運(yùn)動(dòng),到C點(diǎn)后由于v0較小,故難運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).如果當(dāng)其運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí),忽然在軌道區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),此時(shí)軌道彈力為零,且貼著軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),使其能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),,求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和強(qiáng)度;
(2)磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(3)小球到達(dá)軌道的末端點(diǎn)D后,將做什么運(yùn)動(dòng)?
分析:當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí),在軌道區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),此時(shí)軌道彈力為零,且貼著軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則重力與電場(chǎng)力平衡,則洛倫茲力提供向心力.根據(jù)力平衡分析電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向,由左手定則判斷磁場(chǎng)方向.根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到C點(diǎn)時(shí)的速度,由牛頓定律求出B.小球到達(dá)軌道的末端點(diǎn)D后,受力情況沒有變化,仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
解答:解:(1)由力平衡得mg=qE,得E=
mg
q
,小球帶正電,則電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上.
    (2)A→C過(guò)程,由機(jī)械能守恒定律得
          mgR+
1
2
mv
2
C
=
1
2
m
v
2
0
   vC=
v
2
0
-2gR

        又由qvCB=m
v
2
C
R

        得  B=
mvC
qR
=
m
qR
v
2
0
-2gR

       由左手定則知,B的方向垂直于ABCD平面向外.
    (3)小球由C到D的過(guò)程中軌道彈力為零,小球到達(dá)軌道的末端點(diǎn)D后,重力與電場(chǎng)力仍平衡,仍由洛倫茲力提供向心力,做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
答:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上,強(qiáng)度為
mg
q
;
    (2)磁場(chǎng)的方向垂直于ABCD平面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為
m
qR
v
2
0
-2gR

    (3)小球到達(dá)軌道的末端點(diǎn)D后,將做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
點(diǎn)評(píng):本題是重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)問題,考查分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和牛頓定律的解題能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,AB為一段粗糙的1/4圓弧,半徑為R,水平段BC長(zhǎng)也為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體與水平段BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,它從軌道的A點(diǎn)由靜止滑下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)恰好靜止,則物體在圓弧上損失的機(jī)械能為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,AB為一段粗糙的波浪形路面,且AB在同一水平面上,滑塊以初速v沿粗糙曲面由A處滑到B處時(shí)速度大小為v1,以大小相同的初速沿粗糙曲面由B處滑到A處時(shí)速度大小為v2,則下面說(shuō)法中正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,AB為一段光滑絕緣水平軌道,BCD為一段光滑的圓弧軌道,半徑為R,今有一質(zhì)量為m、帶電為+q的絕緣小球,以速度v0從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),后又沿弧BC做圓周運(yùn)動(dòng),到C點(diǎn)后由于v0較小,故難運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).如果當(dāng)其運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí),忽然在軌道區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),使其能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)此時(shí)軌道彈力為0,且貼著軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和強(qiáng)度;
(2)磁場(chǎng)的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?鹽城三模)如圖所示,AB為一段彎曲軌道,固定在水平桌面上,與水平桌面相切于A點(diǎn),B點(diǎn)距桌面的高度為h=0.6m,A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)=0.8m,軌道邊緣B處有一輕小定滑輪,一根輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體P、Q,掛在定滑輪兩邊,P、Q可視為質(zhì)點(diǎn),且m1=2.0kg,m2=0.4kg.開始時(shí)P、Q 均靜止,P緊靠B點(diǎn),P釋放后沿彎曲軌道向下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷開,斷開后P沿水平桌面滑行距離x=1.25m停止.已知P與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,g=10m/s2求:
(1)P經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)P從B到A的過(guò)程中Q重力勢(shì)能的增量;
(3)彎曲軌道對(duì)P的摩擦力做的功.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案