（14分）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面間的夾角為=37°，兩導(dǎo)軌之間距離為L(zhǎng)=0．2m，導(dǎo)軌上端m、n之間通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)連接，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，虛線(xiàn)ef為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2．0T。一質(zhì)量為m=0.05kg的光滑金屬棒ab從距離磁場(chǎng)邊界0．75m處由靜止釋放，金屬棒兩軌道間的電阻r=0．4其余部分的電阻忽略不計(jì)，ab、ef均垂直導(dǎo)軌。（g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）ab棒最終在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；

（2）ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度。

 

【答案】

（1）0.75m/s   （2）18m/s2，方向沿斜面向上

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)ab棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析ab棒的受力，根據(jù)受力平衡得：

又有和，聯(lián)立以上關(guān)系可得v=0.75m/s

（2）在ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)前分析得，方向沿軌道向下

進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度設(shè)為v2，由

由于位移等于x1=0.75m，則v2=3m/s

剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，對(duì)ab棒的分析受力得：，

解得a2=-18m/s2,方向沿導(dǎo)軌向上

進(jìn)入磁場(chǎng)以后，ab棒做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，

所以，ab棒運(yùn)動(dòng)中的最大加速度為18m/s2，方向沿斜面向上。

考點(diǎn)：本題考查物體的平衡條件，運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系和牛頓第二定律。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?東城區(qū)三模）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長(zhǎng)均為d=0.5m，定值電阻為R2=3Ω，現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．試求：
（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？
（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在水平放置的平行金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度是多大？
（3）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T，在下板的右端且非�？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2，帶電量為q=-1×10-4C的質(zhì)點(diǎn)以初速度v水平向左射入兩板間，要使帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場(chǎng)中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，左端接有一阻值為R的電阻；所在空間分布有豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有兩根導(dǎo)體棒c、d質(zhì)量均為m，電阻均為R，相隔一定的距離垂直放置在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌緊密接觸，它們與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．現(xiàn)對(duì)c施加一水平向右的外力，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌以加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．（已知導(dǎo)體棒c始終與導(dǎo)軌垂直、緊密接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g）
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，導(dǎo)體棒d開(kāi)始滑動(dòng)；
（2）若在上述時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒d上產(chǎn)生的熱量為Q，則此時(shí)間內(nèi)水平外力做的功為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌相距為1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=37°，其上端接一阻值為3Ω的燈泡D．在虛線(xiàn)L1、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d=3.75m，導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，b恰能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)．不計(jì)a、b之間的作用，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）b棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度？
（2）當(dāng)a棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率？
（3）假設(shè)a 棒穿出磁場(chǎng)前已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求a 棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，回路所產(chǎn)生的總熱量？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上．長(zhǎng)為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，燈泡的電阻R1=3R，電阻箱電阻調(diào)到R′=6R，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．
（1）求金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)的加速度．
（2）若金屬棒上滑距離為L(zhǎng)時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開(kāi)始上滑4L的過(guò)程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱．
（3）若改變R′的阻值，當(dāng)R′為何值時(shí)，在金屬棒達(dá)到最大速度后，R′消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的直平行水平導(dǎo)軌相距L=1.0m，導(dǎo)軌左邊連接阻值R=15Ω的電阻，導(dǎo)軌上放置著A、B兩金屬捧，A棒質(zhì)量mA=0.75kg、電阻RA=10Ω，B棒質(zhì)量mB=0.25kg、電阻RB=10Ω，兩金屬棒與導(dǎo)軌垂直，兩棒靠得很近，之間用長(zhǎng)為l=4.0m的絕緣輕繩相連，整個(gè)裝置置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．從t=0開(kāi)始對(duì)B棒施加水平向右的拉力F，使B棒由靜止開(kāi)始以a=2.0m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，t=2.0s時(shí)撤去拉力F．已知A棒右邊的導(dǎo)軌是光滑的，輕繩繃緊前A棒靜止不動(dòng)，輕繩繃緊后，兩棒以相同速度運(yùn)動(dòng)直至停止．導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：
（1）拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；
（2）輕繩繃緊后，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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