Question

6．如圖，水平放置的金屬導體框abcd，ab、cd邊平行、間距為l，導體框內(nèi)均有垂直于框面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，一單位長度電阻為r的金屬桿MN，與導軌成θ角，以速度v沿平行于cd的方向勻速滑動，金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好，導體框電阻不計，則（　�。�

• A． M點電勢低于N點電勢
• B． 閉合回路中磁通量的變化率為Blv
• C． 金屬桿所受安培力的反方向運動方向相反
• D． 金屬桿所受安培力的大小為$\frac{{B}^{2}lv}{r}$

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv求解感應電動勢（L是有效的切割長度），根據(jù)閉合電路歐姆定律求感應電流的大小，由F=BIL求安培力，根據(jù)右手定則判斷感應電流的方向．

解答 解：A、根據(jù)右手定則，導體棒中的感應電流方向從N到M，故M點的電勢高于N點電勢，故A錯誤；
B、根據(jù)切割公式，感應電動勢為：E=Blv，故B正確；
C、根據(jù)左手定則，安培力方向垂直桿向左，故C錯誤；
D、金屬桿所受安培力的大小：F=BI$\frac{l}{sinθ}$，
感應電動勢：E=Blv，
電流：I=$\frac{E}{r•\frac{l}{sinθ}}$，
聯(lián)立解得：F=$\frac{{B}^{2}lv}{r}$，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查導體切割磁感線中的電動勢和安培力公式的應用，要注意明確E=BLv和F=BIL均為導軌寬度，即導線的有效切割長度．