Question

18．一倒立的圓錐筒，筒側(cè)壁傾斜角度α不變．一小球在的內(nèi)壁做勻速圓周運動，球與筒內(nèi)壁的摩擦可忽略，小球距離地面的高度為H，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． H越高，小球做圓周運動的向心力越大
• B． H越高，小球做圓周運動的線速度越小
• C． H越高，小球做圓周運動的周期越大
• D． H越高，小球?qū)?cè)壁的壓力越小

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運動，提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力圖，得出向心力大小不變．H越高，圓周運動的半徑越大，由向心力公式分析周期、線速度大�。�

解答 解：A、小球做勻速圓周運動，由重力mg和支持力F的合力提供圓周運動的向心力，作出力圖如圖，則向心力為：F_n=mgtanα，m，α不變，向心力大小不變．故A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律得F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，h越高，r越大，F(xiàn)_n不變，則v越大．故B錯誤．
C、根據(jù)mgtanα=$\frac{4{π}^{2}mr}{{T}^{2}}$，解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}r}{gtanα}}$，則知H越高，r越大，T越小，故C正確．
D、側(cè)壁對小球的支持力F=$\frac{mg}{cosα}$不變，則小球?qū)?cè)壁的壓力不變．故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查應用物理規(guī)律分析實際問題的能力，此題是圓錐擺模型，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，抓住不變量進行研究．